2014苏教版必修四1.3《三角函数的图象与性质》word同步测试.docVIP

1.3三角函数的图象与性质 必修四 一、选择题 1．(2010年湖北)函数f(x)＝sin，xR的最小正周期为(　　) A. B．π C．2π D．4π 2．下列关系式中正确的是(　　) A．sin11°cos10°sin168°B．sin168°sin11°cos10°C．sin11°sin168°cos10°D．sin168°cos10°sin11° 3．要得到函数y＝sin的图象，只要把函数f(x)＝sin2x的图象(　　) A．向右平移个单位 B．向左平移个单位C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 4．关于x的方程m＝2sinx＋3有实数解，则实数m的取值范围是(　　) A．(1,5) B．(1,5] C．[1,5) D．[1,5] 5．设函数f(x)＝sin，xR，则f(x)是(　　) A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数 C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数 6．已知函数f(x)＝2sinωx(ω0)在区间上的最小值是－2，则ω的最小值等于(　　) A. B. C．2 D．3 7．函数f(x)＝是(　　) A．以4π为周期的偶函数B．以2π为周期的奇函数C．以2π为周期的偶函数D．以4π为周期的奇函数 8．y＝的最大值是________，最小值是________． 9．在下列函数中：y＝4sin；y＝2sin；y＝2sin；y＝4sin；y＝sin.关于直线x＝对称的函数是__________(填序号)．方程sin2x＝sinx在区间(0,2π)内解的个数是_________11．已知f(x)＝sinx＋cosx(xR)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值． 12．如图，函数y＝2sin(πx＋φ)，xR的图象与y轴交于点(0,1)． (1)求φ的值；(2)设P是图象上的最高点，M，N是图象与x轴的交点，求与的夹角的余弦值． 13．(2010年北京)已知函数f(x)＝2cos2x＋sin2x－4cosx. (1)求f的值；(2)求f(x)的最大值和最小值． 1．D　2.C　3.D　4.D　5.B　6.B　7.A　 8.　－1　9.[解析]　函数y＝sin2x与y＝sinx的图象交点个数等于方程解的个数．在同一坐标系内作出两个函数y＝sin2x，y＝sinx在(0,2π)内的图象，如图所示．由图象不难看出，它们有三个交点．所以方程sin2x＝sinx在(0,2π)内有三个解．11．解：(1)f(x)＝sinx＋cosx＝2 ＝2＝2sin，T＝2π. (2)当sin＝1时，f(x)取得最大值，其值为2. 此时x＋＝＋2kπ，即x＝2kπ＋(kZ)． 1．解：(1)因为函数图象过点(0,1)，所以2sinφ＝1， 即sinφ＝，因为0≤φ≤，所以φ＝. (2)由函数y＝2sin及其图象， 得M，P，N， 所以＝，＝， 从而cos〈，〉＝＝. 1．解：(1)f＝2cos＋sin2－4cos ＝－1＋－2＝－. (2)f(x)＝2(2cos2x－1)＋(1－cos2x)－4cosx ＝3cos2x－4cosx－1＝32－，xR. 因为cosx[－1,1]，所以当cosx＝－1时，f(x)取最大值6；当cosx＝时，f(x)取最小值－. 中小学教育资源站（)，百万资源免费下载，无须注册！ 中小学教育资源站