2014苏教版必修三2.4《线性回归方程》word同步测试.docVIP

1．下列关系中为相关关系的有________． 学生的学习态度和学习成绩之间的关系； 教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系； 学生的身高与学生的学习成绩之间的关系； 家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系． 解析：据相关性的定义可知为相关关系，无相关关系． 答案： 2．有关线性回归的说法，不正确的是________． 相关关系的两个变量不是因果关系； 散点图能直接地反映数据的相关程度； 回归直线最能代表线性相关的两个变量之间的关系； 任意一组数据都有回归方程． 解析：并不是每一组数据都有回归方程，例如当一组数据的线性相关系数很小时，这组数据就不会有回归方程． 答案： 3．线性回归方程＝bx＋a必经过点________． 解析：根据求系数公式a＝－b可知：＝b＋a，即点(，)能使线性回归方程＝bx＋a成立，所以线性回归方程＝bx＋a必经过点(，)． 答案：(，) 4．正常情况下，年龄在18岁到38岁的人，体重y(kg)对身高x(cm)的回归方程为＝0.72x－58.2，张红同学(20岁)身高178 cm，她的体重应该在________kg左右． 解析：用回归方程对身高为178 cm的人的体重进行预测，当x＝178时，＝0.72×178－58.2＝69.96(kg)． 答案：69.96 一、填空题 1．(2011年盐城调研)有下列关系：人的年龄与他(她)拥有的财富之间的关系；曲线上的点与该点的坐标之间的关系；日照时间与水稻的亩产量；森林中同一种树木，其断面直径与高度之间的关系．其中，具有相关关系的是________． 解析：相关关系是一种不确定性的关系，显然具有确定性关系． 答案： 2．下列说法： 线性回归方程适用于一切样本和总体； 线性回归方程一般都有局限性； 样本取值的范围会影响线性回归方程的适用范围； 线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值． 正确的是________(将你认为正确的序号都填上)． 解析：样本或总体具有线性相关关系时，才可求线性回归方程，而且由线性回归方程得到的函数值是近似值，而非精确值，因此线性回归方程有一定的局限性．所以错． 答案： 3．下面四个散点图中点的分布状态，直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是________． 解析：散点图中的点无规律的分布，范围很广，表明两个变量之间的相关程度很小；中所有的点都在同一条直线上，是函数关系；中点的分布在一条带状区域上，即点分布在一条直线的附近，是线性相关关系；中的点也分布在一条带状区域内，但不是线性的，而是一条曲线附近，所以不是线性相关关系，故填. 答案： 4．设有一个线性回归方程＝4－3x，当变量x增加1个单位时，y平均________个单位． 解析：当x增加到x＋1时，′－＝[4－3(x＋1)]－(4－3x)＝－3，所以y变化－3个单位，即平均减少3个单位． 答案：减少3 5．(2010年高考广东卷)某市居民2005～2009年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示： 年份 2005 2006 2007 2008 2009 收入x 11.5 12.1 13 13.3 15 支出Y 6.8 8.8 9.8 10 12 根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是________，家庭年平均收入与年平均支出有________线性相关关系． 解析：把2005～2009年家庭年平均收入按从小到大顺序排列为11.5,12.1,13,13.3,15，因此中位数为13(万元)，由统计资料可以看出，当年平均收入增多时，年平均支出也增多，因此两者之间具有正线性相关关系． 答案：13　正 6．工人月工资y(元)依据劳动生产率x(千元)变化的线性回归方程为＝50＋80x，当劳动生产率提高1000元时，工资平均提高________元． 解析：线性回归方程＝bx＋a中b的意义是，当x增加一个单位时，y的值平均变化b个单位，这是一个平均变化率，线性回归方程不是一种确定关系，只能用于预测变量的值，所以当x增加一个单位1千元时，工资平均提高80元． 答案：80 7．已知x与y之间的一组数据如下表： x 1 2 3 4 y 2 3 5 7 则x与y之间的线性回归方程＝bx＋a必过点________． 解析：线性回归方程＝bx＋a必过点(，)， ＝＝2.5，＝＝4.25， 所以必过点(2.5,4.25)． 答案：(2.5,4.25) 8．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为________． 解析：由7.675＝0.66x＋1.5