2014浙教版九上第四章《相似三角形》word单元测试.docVIP

金华市第十八中学 九上第4章 相似三角形单元测试 一、精心选一选 ．把写成比例式，错误的是（ ） A．a:b=c:d B．b：d=a：c C．b:a=d:c D．b:d=c:a 答案：D ．下列四组条件中,能判定△ABC与△DEF相似的是（ ） A．∠A=45°,∠B=55°,∠D=45°,∠F=75° B．AB=5,BC=4,∠A=45°,DE=5,EF=4,∠D=45° C．AB=6,BC=5,∠B=40°,DE=12,EF=10,∠E=40° D．AB=BC,∠A=50°,DE=EF,∠E=50° 答案：C ．如图1中的两个三角形是位似图形，它们的位似中心是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 图1 图2 图3 答案：A ．下列多边形一定相似的为（ ） A．两个矩形 B．两个菱形 C．两个正方形 D．两个平行四边形 答案：C ．如图2，是平行四边形，则图中与相似的三角形共有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 答案：Ｂ ．若矩形的半张纸与整张纸相似，则整张纸的长是宽的（ ） A．2 倍 B．4 倍 C．倍 D．1.5 倍 答案：C ．如图3，用两根等长的钢条和交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度．设，且量得，则内槽的宽等于（ ） A． B． C． D． 答案：A ．如图4，矩形与矩形全等，点在同一条直线上，的顶点在线段上移动，使为直角的点的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 图4 图5 图6 答案：C 二、细心填一填 ．两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为___________. 答案：4：9 ．已知点P是线段 AB 的黄金分割点，APPB．若 AB=2，则AP= ． 答案： ．如图5，DE∥AC，BE：EC=2：1，AC=12，则DE= ． 答案：8 ．如图6，若∠B=∠DAC，则△ABC∽ ，对应边的比例式是 ． 答案：△DAC， ．如图7所示，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为_________米． 图7 图8 答案：22．5 ．如图8,在方格纸中,每个小格的顶点称为格点,以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图5×5的方格中,作格点△ABC和△OAB相似(相似比不为1),则点C的坐标是____________. 答案：(4,0)或(3,2) 三、耐心解一解 ．小明为了测量某一高楼 MN的高，在离 N点 200 m 的 A处水平放置了一个平面镜，小明沿 NA 方向后退到点C 正好从镜中看到楼的顶点M，若 AC=l5m，小明的眼睛离地面的高度为 1.6m，请你帮助小明计算一下楼房的高度(精确到0.1 m). 答案：∴BC⊥CA，MN⊥AN，∴∠C=∠N=90°，∵∠BAC=∠MAN..∴△BCA∽△MNA. ∴,即,． ．如图，已知在△ABC中，AD是内角平分线，点E在AC边上，且∠AED=∠ADB． 求证：（1）求证：△ABD∽△ADE；（2）AD2=AB·AE ． ．已知△ABC的三个顶点坐标如下左表： (，） (，） A (2，1） （ 4 ，2 ） B (4，3） （ 8 ，6 ） C (5，1） （10 ，2 ） (，） (，） A (2，1） （ 4 ，2 ） B (4，3） （ ， ） C (5，1） （ ， ） (1）将右表补充完整，并在直角坐标系中，画出△； (2）观察△ABC与△，写出有关这两个三角形关系的一个正确结论. 答案：解（1） (2)出有关两三角形形状、大小、位置等关系，如△ABC∽△、周长比、相似比、位似比等均可． ．如图，在矩形ABCD中，AB=2AD，线段EF=10.在EF上取一点M，分别以EM、MF为一边作矩形EMNH、矩形MFGN，使矩形MFGN∽矩形ABCD.令MN=，当为何值时，矩形EMNH的面积S有最大值?