2014新课标人教B版高中数学(必修4）单元测试-第一章1.docVIP

阶段性测试题 一(第一章基本知能检测)本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，每小题有4个选项，其中有且仅有一个是正确的，把正确的选项填在答题卡中) 1．sin480°的值是(　　) A．－　　　　　　　　　B．－C. D. [答案]　D [解析]　sin480°＝sin(360°＋120°)＝sin120°＝. 2．tan300°＋cot405°的值为(　　) A．1＋ B．1－C．－1－ D．－1＋ [答案]　B [解析]　tan300°＋cot405°＝tan[360°＋(－60°)]＋cot(360°＋45°)＝－tan60°＋cot45°＝1－. 3．下列命题中不正确的个数是(　　) ①小于90°的角是锐角；②终边不同的角的同名三角函数值不等； ③若sinα0，则α是第一、二象限角； ④若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cosα＝. A．1 B．2C．3 D．4 [答案]　D [解析]　对于①，负角小于90°，但不是锐角． 和终边不同，但正弦值相等，所以②错． sin＝1，但不是一、二象限角．是轴线角所以③错，对于④由定义cosα＝，所以④也不对． 4．若角α的终边落在直线x＋y＝0上，则＋的值等于(　　) A．2或－2 B．－2或0C．2或－2 D．0或2 [答案]　B [解析]　由题意知α终边可在第二或第四象限． 当α终边在第二象限时，tanα0，sinα0， ∴原式＝－1＋1＝0. 当α终边在第四象限时，tanα0，sinα0， ∴原式＝－1＋(－1)＝－2. 5．函数y＝|sin(x－)|的周期为(　　) A．3π B．4πC．5π D．6π [答案]　A [解析]　∵y＝sinsin(x－)的周期T＝6π， ∴y＝|sin(x－)|的周期为T＝3π. 6．若α是三角形的内角，且sinα＋cosα＝，则该三角形是(　　) A．钝角三角形 B．锐角三角形C．直角三角形 D．等腰三角形 [答案]　A [解析]　∵sinα＋cosα＝，∴1＋2sinαcosα＝， ∴sinαcosα＝－0，∴α为钝角，故选A. 7．若0≤x≤，sinx·cosx＝，则＋的值是(　　) A．39＋10 B．9－2C．9＋2 D．4－2 [答案]　D [解析]　(sinx＋cosx)2＝1＋2sinx·cosx＝1＋1＝2， ∴sinx＋cosx＝±， ∵0≤x≤，∴sinx0，cosx0，∴sinx＋cosx＝， 原式＝＝ ＝＝4－2. 8．函数f(x)＝tan的单调递增区间为(　　) A.，k∈ZB．(kπ，(k＋1)π)，k∈Z C.，k∈ZD.，k∈Z [答案]　C [解析]　令x＋＝t，则t单调递增．由复合函数单调性知，只有tant单调递增才能使原函数单调递增， ∴x＋∈， ∴x∈　(k∈Z)． 9．若把函数y＝f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再把所得的图象向左平移个单位，向下平移1个单位，最后得到的图象正好与函数y＝sinx的图象相同，则f(x)的解析式为(　　) A．y＝－cos2x＋1B．y＝cos2x＋1 C．y＝sin ＋1D．y＝sin＋1 [答案]　A [解析]　 10．定义在R上的函数f(x)既是偶函数、又是周期函数，若f(x)最小正周期为π，且当x∈时，f(x)＝sinx，则f的值为(　　) A．－ B. C. D．－ [答案]　C [解析]　f＝f＝f＝f ＝sin＝. 11．若角α是三角形的一个内角，且sinα＝，则α等于(　　) A．π－arccosB．arcsin C．arcsin或π－arcsinD．arccos或π－arccos [答案]　C [解析]　sinα＝0，α为三角形内角α∈(0，π)，当α为锐角时α＝arcsin， 当α为钝角时α＝π－arcsin. 12．已知函数f(x)＝(sinx＋cosx)－|sinx－cosx|，则f(x)的值域是(　　) A．[－1,1] B. C. D. [答案]　C [解析]　当sinx≥cosx，f(x)＝cosx，当sinxcosx，f(x)＝sinx， ∴f(x)＝. 其图象如图实线表示．所以值域为，故选C. 第Ⅱ卷(非选择题　共90分) 二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上) 13．cos－tan＋tan2＋sin＋cos2＋sin＝________. [答案]　－1 [解析]　原式＝cos－tan＋tan2＋sin＋cos2＋sin ＝