2014新人教B版必修五第三章《不等式》word同步测试2.docVIP

必修5 第3章 《不等式》检测题 1．设，，则下列不等式中一定成立的是　　　　　　　　　　　（ ） A． B． C． D． 2． “”是“”的　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A．充分而不必要条件 　　　　　 B．必要而不充分条件 C．充要条件　　　　　　 D．既不充分也不必要条件 3．不等式的解集不可能是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是，则的值等于　　　　　　（ ） A．－14 B．14 C．－10 D．10 5．不等式的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A． B． C．或 D． 6．若，则下列结论不正确的是　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A． B． C． D． 7．若，，则与的大小关系为　（ ） A． B． C． D．随x值变化而变化 8．下列各式中最小值是2的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A．＋ B． C．tanx＋cotx D． 9．下列各组不等式中，同解的一组是　　　　　　　　　　　　　　　　　　（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 10．如果对任意实数x总成立,则a的取值范围是　　　　（ ） A． B． C． D． 11．若，则与的大小关系是 ． 12．函数的定义域是 　 ． 13．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 　 吨． 14． 已知, 则不等式的解集___ _ ____． 15．已知是奇函数，且在（－，０）上是增函数，，则不等式的解集是___ _ ____． 16．解不等式： 17．已知，解关于的不等式． 18．已知，求证：． 19．对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围． 20．如图所示，校园内计划修建一个矩形花坛并在花坛内装置两个相同的喷水器．已知喷水器的喷水区域是半径为5m的圆．问如何设计花坛的尺寸和两个喷水器的位置，才能使花坛的面积最大且能全部喷到水？ 喷水器 喷水器 21．已知函数． （1）若对任意的实数，都有，求的取值范围； （2）当时，的最大值为M，求证：； （3）若，求证：对于任意的，的充要条件是 参考答案 一、选择题 1．C； 2．A； 3．D； 4．C； 5．C； 6．D； 7．A； 8．D； 9．B； 10．A． 二、填空题 11． ； 12．； 13． 20 ； 14． ；15． 三、解答题 16．解：原不等式等价于： 或 ∴原不等式的解集为 17．解：不等式可化为． ∵，∴，则原不等式可化为， 故当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为． 18．证明：法一（综合法） ， 展开并移项得： 法二（分析法） 要证，，故只要证 即证， 也就是证， 而此式显然成立，由于以上相应各步均可逆，∴原不等式成立． 法三：， 　 法四： ， ∴由三式相加得： 两边同时加上得： ， ∴ 19．解：设， 则的图象为一直线，在上恒大于0，故有 ，即，解得：或 ∴的取值范围是 20．解：设花坛的长、宽分别为xm，ym，根据要求，矩形花坛应在喷水区域内，顶点应恰好位于喷水区域的边界．依题意得：，（） 问题转化为在，的条件下，求的最大值． 法一：， 由和及得： 法二：∵，?? = ∴当，即， 由可解得：． 答：花坛的长为，宽为，两喷水器位于矩形分成的两个正方形的中心，则符合要求 21． 解：（1）对任意的，都有 对任意的， ∴． （2）证明：∵∴，即． （3）证明：由得，∴在上是减函数，在上是增函数． ∴当时,在时取得最小值，在时取得最大值． 故对任意的， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m