具有反馈控制的非自治两种群浮游生物相克系统的持久性和全局吸引性.pdfVIP

第25卷第3期 沈阳大学学报(自然科学版) V01．25，No．3 of 013 2013年6月 Journal Science) Ju儿2 ShenyangUniversity(Natural 文章编号：2095—5456(2013)03—0173-04 具有反馈控制的非自治两种群浮游生物 相克系统的持久性和全局吸引性 王海娜，陈凤德，林玉花，陈婉琳 (福州大学数学与计算机科学学院，福建福州 350108) 摘 要：研究了一类具有反馈控制的非自治两种群浮游生物相克系统，借助于微分方程比较原理和通过 构造适当的Lyapunov函数方法，得到了一组保证系统持久和正解全局吸引性的充分性条件，最后给出了数 值模拟验证结果． 关键词：浮游生物；竞争；毒素；持久性；全局吸引性 中图分类号：O175．14 文献标志码：A M．Bandyopadhyay[1]为了更好地刻画现实分不等式，以此证明了一类单种群反馈控制模型 F 两种群浮游生物相克系统的动力学行为，考虑到 中反馈控制变量不影响系统的持久性；Chen D，Li Y 种问竞争的影响，提出并研究了如下模型： Z和HuangJ[5]探讨了无穷时滞两种群 z’1(￡)葡1(￡)L61一nllXl(￡)一1 竞争反馈控制生态系统的持久性问题．他们的研 究表明，适当的反馈控制变量能使得原来将要灭 n1222(￡)一忽l(￡)zi(￡)]，l… z7 绝的种群变得持久，这对野生动物的保护有重要 2(￡)习2(￡)[b2一a21Xl(￡)一 口2222(￡)]． j 意义．徐宝树等[6]应用控制理论的思想研究了食 饵种群第三类功能性反应具有可控投放率的捕食 其中，bi(i一1，2)表示两种群的内禀增长率； 一食饵模型的分支问题，探讨了对该系统添加状态 z1(￡)，z2(￡)分别代表两个浮游生物种群在t时刻 的种群密度；馏，2z；反映出第二个种群释放毒素 反馈后可控制系统正平衡点的存在性和唯一性， 给出了系统在平衡点渐近稳定的条件；王竞波 对第一个种群的影响大小． U类功能性反应 模型(1)中，所有的系数都是正常数，即所考 等[7]探讨了人类捕获对Holling 捕食一食饵系统的动力学行为影响．受文献[4—7] 虑的系统的各项参数不随着时间的变化而变化， 的启发，本文提出如下具有反馈控制的非自治两 这是不符合实际情况的．此外，文献EVI有关正平 衡点的全局稳定性的结果和证明是有误的．最近， 种群浮游生物相克系统： z71(￡)习1(￡)[61(芒)一n11(￡)z1(￡)一 文献[2]进一步研究系统(1)的非自治情形，给出