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二、常用信号的拉氏变换 冲激信号 阶跃信号或1 指数信号 正弦和余弦信号 三、拉氏变换的9条性质 线性 尺度变换 时移性质 复频移性质 时域微分 时域积分 时域卷积 s域微分和积分 初值定理 终值定理 四、拉氏逆变换 部分分式展开法 常用函数对照法（正、余弦函数） F(s)有单极点 F(s)有共轭单极点 F(s)有重极点 五、复频域系统分析方法 系统函数 S域系统分析方法（解析法、框图法） 拉氏变换 拉氏逆变换 = + 第六章 离散系统的z域分析 单、双边z变换的定义 几种典型序列的收敛域特点 逆z变换 z域分析方法 s域与z域的关系 一、单、双边 z 变换的定义 双边z变换 单边z变换 收敛域 满足 所有z值组成的集合 二、几种典型序列的收敛域特点 有限长序列的收敛域为有限z平面； 因果序列的收敛域为圆外区域； 反因果序列的收敛域为圆内区域； 双边序列的收敛域为环形区域； 圆的半径由F(z)的极点绝对值确定； 0?z? ∞ ?z? ?a? ?z? ?b? ?a? ?z? ?b? 三、逆z变换 部分分式展开法求解逆z变换 逆z变换 常用信号的z变换 收敛域是关键 四、z域分析方法 系统函数 z域系统分析（解析法、框图法） 单边z变换 逆z变换 单边移位性质 五、s域与z域的关系 s平面 z平面 σ=0 虚轴 ρ=1 单位圆 σ0 左半平面 ρ1 单位圆内 σ0 右半平面 ρ1 单位圆外 第七章 系统函数 系统函数与频率响应的概念 系统因果性、稳定性、因果稳定性的判别 一、系统函数与频率响应 系统函数 连续系统频率响应 H(jω)=H(s)|s= jω 离散系统频率响应 H(ejθ)=H(z)|z= ejθ 条 件 条 件 二、系统因果性与稳定性的判别 因果系统的充要条件 连续系统：h(t)=0, t0 离散系统：h(k)=0, k0 H(s)收敛域：Re[s]σ0 稳定系统的充要条件 H(z) 收敛域：|z|ρ0 连续系统：H(s)的收敛域包含虚轴 离散系统：H(z)的收敛域包含单位圆 因果稳定系统的充要条件 连续系统：H(s)极点都在左半开平面 离散系统：H(z)的极点都在单位圆内 信号与系统 青岛科技大学信息科学技术学院 第1-*页 电子教案 信号与系统复 习 建立表征系统的数学方程并求出解答。 分析 方法 时域分析（chp.2,chp.3) 变换域法 系统特性：系统函数（chp.7) 连续系统：频域法和复频域法 离散系统：z域法（chp6) （chp4) （chp5) 核心——系统的分析方法 基础知识：信号与系统 (chp.1) 信号与系统的基本概念 信号的分类及运算(几种运算的结合) 阶跃函数和冲激函数的定义和性质 系统的描述及性质 (几种性质的判别) 第一章 信号与系统 一、信号与系统的基本概念 输入信号 激 励 输出信号 响 应 系 统 系统的基本作用是对输入信号进行加工和处理，将其转换为所需要的输出信号。 系统基本作用 二、信号的分类及运算 信号的分类 连续时间/离散时间 因果/反因果 周期/非周期 信号的运算 信号的加法和减法 反转和平移 尺度变换 混合运算 判别信号的周期性 三、阶跃函数和冲激函数的定义和性质 阶跃函数 可以方便地表示某些信号 用阶跃函数表示信号的作用区间 特点： 冲激函数 冲激函数与阶跃函数的关系 特点： 高度无穷大，宽度无穷小，面积为1的对称窄脉冲。 冲激函数性质 与普通函数f(t)的乘积（取样性质） f(t)δ(t) = f(0)δ(t) ， f(t)δ(t –a) = f(a)δ(t –a) 冲激函数的导数 f(t) δ’(t) = f(0) δ’(t) – f ’(0) δ (t) δ(t) 的尺度变换 四、系统的描述及性质 系统的描述 解析描述 系统框图 连续系统——微分方程 离散系统——差分方程 延迟单元 积分器 系统的性质 线性 时不变性 因果性 稳定性 判 别 第二章 连续系统的时域分析 零输入响应、零状态响应、全响应计算 冲激响应和阶跃响应计算 卷积的图解过程 利用卷积性质求卷积 y(n)(t) + an-1y (n-1)(t) + …+ a1y(1)(t) + a0y (t) = bmf(m)(t) + bm-1f (m-1)(t) + …+ b1f(1)(t) + b0f (t) n阶常系数线性微分方程： 或缩写为： aj和bi均为常数，且an=1 连续系统的数学模型—常系数微分方程 一、零输入/零状态/全响应计算 y(t) = yh(t) + yp(t) 完全解 齐次解 特 解 y(t) = yzi