现代控制理论基础第2版 教学配套课件 合肥工大 王孝武 主编 第3章.pdfVIP

第3章 控制系统的能控性和能观测性 在多变量控制系统中，能控性和能观测性是两个反映控制系统 构造的基本特性，是现代控制理论中最重要的基本概念。 本章的内容为： 1. 引言——能控性、能观测性的基本概念 2. 能控性及其判据 3. 能观测性及其判据 4. 离散系统的能控性和能观测性 5. 对偶原理 6. 能控标准形和能观测标准形 7. 能控性、能观测性与传递函数的关系 8. 系统的结构分解 9. 实现问题 10. 使用MATLAB判断系统的能控性和能观测性 3.1 引言 首先，通过例子介绍能控性、能观测性的基本概念。 u 例3-1 电路如下图所示。如果选取电容两端的电压 为状态变 C x u u (t ) 量，即： C 。 电桥平衡时，不论输入电压 如何改变， x t (u) u (t ) u (t ) C不随着 的变化而改变，或者说状态变量不受 的控 制。即：该电路的状态是不能控的。 显然，当电桥不平衡 时，该电路的状态是能控 的。 例3-2 电路如下图所示，如果选择电容C 、C 两端的电压为状态 1 2 x u x u y 变量，即： ， ，电路的输出 为C 上的电压， 1 1 C 2 2 C 2 即 ，则电路的系统方程为 y x 2 2 1 1        x Ax bu x  u y Cx0 1 x     1 2  1     et et  et 1 et  3 3  系统状态转移矩阵为 eA t  3 3  et et  et 2 et   0 如果初始状态为 (x0)   0 系统状态方程的解为 1 t     t τ ( ) x (t )e ( ) d τu τ   1 0  可见，不论加入什么