经济应用数学 教学配套课件 皮利利 小结 经济应用数学 教学配套课件 皮利利 小结 第五章.pdfVIP

第五章 微分方程和数学建模简介 主要内容 一、 微分方程的有关概念 二、 可分离变量方程的求解方法 三、线性微分方程的求解方法 一、 微分方程的有关概念 微分方程、阶、解、通解 初始条件；初值问题；特解 二、 可分离变量方程的求解方法： 1)分离变量后积分,得到通解; 2)根据初值条件确定常数,得到特 解。 三、一阶线性微分方程: 1). 齐次线性微分方程: dy  (P )x y 0 dx dy 2)非齐次方程P(x )y dxQ (x )  齐次线性方程 (y)px 0 y 的解法 dy  (P )x y 0 即求解 dx dy 分离变量 P x ( x)d y ln y P( x)dx ln C  两边积分得  P x( x)d 所以通解为y C e  指数中的不定积分，计算完成后不再加常数。  ( ) y p(x ) y q x 的通解 由常数变易法得非齐 次线性方程 P x( x) d  p x ( x) d    y e q x e x C ( )  d   或为 P x( x) d P x( x) d p x ( x) d    e y Ceq x e x( )  d