经济应用数学 教学配套课件 皮利利 第二章极限与连续 经济应用数学 教学配套课件 皮利利 第二章极限与连续 第四节无穷小量与无穷大量.pdfVIP

第四节 无穷小量与无穷大量 案 教 学 数 济 经 极限为零的变量在许多场所有着重要的作 用，在这一节我们专门进行研究。 一、无穷小量 院 学 建 城 学 大 州 广 定义2.13 若函数y f (x) 在自变量 x 的变化过 程中以零为极限，则称在该变化过程中，f (x) 为无穷小量，简称无穷小。 目录 首页 上页 下页 返回 结束 案 教 学 数 济 经 例如 ： lim( 1) 0 ,  x x 1 函数x 1 当 时为无穷小; x 1 1 1 lim 0 , 院 学 建 城 学 大 州 广 x  函数 当 时为无穷小; x  x x 1 1 lim 0 , x   时为无穷小. 函数 当 x  1x 1x 首页 上页 下页 返回 结束 注意： 案 教 学 数 济 经 1、定义中所说的变化过程包括函数极限的六 种形式。 1 2 、无穷小的定义对数列也适用，如数列 { } n 当n 时就是无穷小量。 院 学 建 城 学 大 州 广 3 、无穷小量是以零为极限的变量。 0 也是无穷小量。 1 例如：因为 lim x 0 ， x  5 1 所以当 x 时，y x 是无穷小量。 5 首页 上页 下页 返回 结束 案 教 学 数 济 经 定理2.2 函数f (x) 以为A 极限的充分必要条件 是：