经济应用数学 教学配套课件 皮利利 第六章矩阵代数和线性方程组 经济应用数学 教学配套课件 皮利利 第六章矩阵代数和线性方程组 第三节逆矩阵.pdfVIP

第三节 逆矩阵 案 教 学 数 济 经 一、逆矩阵的有关概念和性质 n B n A 定义6.12 对于 阶矩阵 ，如果存在 阶矩阵 ,使得 AB BA E , 院 学 建 城 学 大 州 广 A B A 则称矩阵 是可逆的，并把矩阵 称为 的 逆矩阵. A 的逆矩阵记作A 1 5 2  1 2   ， ， 例 设 A   B   2 1  25  AB A B E , B 是A 的逆矩阵,A 也是B 的逆矩阵。 目录 首页 上页 下页 返回 结束 案 教 学 数 济 经 关于逆矩阵有下述结论： (1) 矩阵B 是A 的逆矩阵，则矩阵A 、B 一定是 同阶方阵。 院 学 建 城 学 大 州 广 (2) 如果矩阵A 可逆,则A 的逆矩阵是唯一的。 (3) 对于n 阶矩阵A ， 如果存在n 阶矩阵B 满 足 AB E ，或满足 BA E ，则A 可逆，且 有 A － B 。 首页 上页 下页 返回 结束 1 3 2 1 6 4     案 教 学 数 济 经  1    例1 设 A 0 2 1 , B 0 2 1    0 0 2 0 0 1  2 求出 AB ,由此有什么结论？ 院 学 建 城 学 大 州 广 1 0 0   解   AB 0 1 0  0 0 1