线性代数教学配套课件侯亚君数学实验第4章数学实验4.pdfVIP

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2017-08-18 发布于广东
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数学实验4 数学实验4 本次实验涉及到了向量组的线性相关性、向量组的最大无关组、向量的线性表示等知识. 通过本次实验要求学生掌握用MATLAB软件分析向量组线性相关性的方法. 首页上页下页返回结束实验4.1 线性表示实验4.1 线性表示研究一个n维向量b 能否由n维向量组A ：a ，a ， 1 2 …，am线性表示. 因为对矩阵[A,b]作初等行变换不改变其列之间的线性关系，所以可以利用MATLAB 的库函数rref来完成任务. 首页上页下页返回结束令A=[a ，a ，…，a ] ，x=[ x ，x ，…，x ]T ， 1 2 m 1 2 m b 能由向量组A 线性表也就是线性方程组示， x a + x a + …+ x a = b ，即Ax=b有解， 1 1 2 2 m m 而该方程组有解充要条件是矩阵A 的秩等于矩阵 B=[A,b ]的秩. 所以也可以利用MATLAB求秩函数 rank(A) 和矩阵的左除A\b来完成任务. 首页上页下页返回结束例4.19 设 7 4 9 9 10                     4 5 4 7 2           a ，a ，a ，b ，b 1   2   3   1   2   2 1 4 1 8           9 7 7 4 2           判别b ，b 能否由向量组a ，a ，a 线性表示，若 1 2 1 2 3 能，并求出表示式. 解方法1： a1=[7;-4;-2;9];a2=[-4;5;-1;-7];a3=[9;4;4;-7]; b1=[-9;7;1;-4];b2=[10;-2;8;-2]; 首页上页下页返回结束