椭圆练习题(有答案).docVIP

绝密★启用前 2014-2015学年度???学校3月月考卷 试卷副标题 考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（题型注释） 1．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，则m的值为（ ） A． B． C．2 D．4 【答案】D 【解析】 试题分析：将椭圆方程化为标准方程为：，根据题意椭圆的焦点在轴上，所以：即，又因为椭圆的长轴为，短轴为，因为长轴长是短轴长的倍，所以，解得（舍去）或，所以答案为D． 考点：1．椭圆的标准方程；2．椭圆的性质． 2．已知点在椭圆上，则椭圆的离心率为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：将代入，解得又由，得所以离心率故选A. 考点：椭圆的离心率. 3．设P是椭圆上的一点，F1、F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△PF1F2的面积为（ ） A. B. C. D.16 【答案】B 【解析】 试题分析：由椭圆焦点三角形面积公式得，又，所以 考点：椭圆焦点三角形面积 4．设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：作出示意图，设与圆分别相切于M、N，，，，由椭圆定义得①，又，所以②，由①②得，所以，故离心率为 考点：椭圆的离心率 5．已知是椭圆长轴的两个端点， 是椭圆上关于轴对称的两点，直线的斜率分别为，若椭圆的离心率为,则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：设，则，，因椭圆的离心率为，所以 考点：椭圆及最值 6．一个圆的圆心为椭圆的右焦点F，且该圆过椭圆的中心交椭圆于点P, 直线PF（F为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：由题意可得：圆与椭圆交于P，并且直线PF1（F1为椭圆的左焦点）是该圆的切线，所以点P是切点，所以PF=c并且PF1⊥PF．又因为F1F=2c，所以∠PF1F=30°，所以，根据椭圆的定义可得，所以所以，故 考点：椭圆离心率 7．椭圆上一点关于原点的对称点为，为其左焦点，若,设，则该椭圆的离心率为 （ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：取椭圆右焦点，连接，由椭圆对称性以及知四边形为矩形，由得，，由椭圆定义知，. 考点：椭圆的几何性质. 8．设椭圆C： （ab0）的左右焦点分别为F1，F2，过F2作x轴的垂线与C相交于A，B两点，F1B与y轴相交于点D.若AD⊥F1B，则椭圆C的离心率等于（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 试题分析：设a=1, ,当x=c时,由得,所以,设三点共线, 解得即, 因为 AD⊥F1B，所以，即,的,所以,即,解得,所以. 考点：椭圆的离心率.  第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（题型注释） 9．椭圆x2＋4y2=16被直线y=x＋1截得的弦长为 。 【答案】 【解析】 试题分析：由得，所以，故弦长为 考点：弦长公式 10．已知椭圆的一个焦点是，则 ；若椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的面积为，则点的坐标是________． 【答案】； 【解析】 试题分析：由题意知焦点在y轴上，所以，由，得；由，得，代入椭圆方程得，故点的坐标是 考点：椭圆方程 11．设A为椭圆（）上一点，点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，且AF⊥BF. 若∠ABF∈[，]，则该椭圆离心率的取值范围为 . 【答案】 【解析】 试题分析：设左焦点为F′，根据椭圆定义：|AF|+|AF′|=2a，根据B和A关于原点对称可知|BF|=|AF′|，推知|AF|+|BF|=2a，又根据O是Rt△ABF的斜边中点可知|AB|=2c，在Rt△ABF中用α和c分别表示出|AF|和|BF|代入|AF|+|BF|=2a中即可表示出即离心率e，进而根据α的范围确定e的范围． 解：∵B和A关于