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2010年九年级学生学情调研卷（数学） 注意事项： 1．本试卷共页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效． 2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上． 3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其位置一律无效． 4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚． 一、选择题（本大题共小题，每小题2分，共计分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题上） a与－2互为倒数，那么a是（ ▲ ）． A．－2 B．－ C． D．2 2．南京长江三桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，全长15600m，用科学记数法表示为（ ▲ ）． A．1.56×104m B．15.6×103m C．0.156×104m D．1.6×104m 3．从正面观察下图所示的两个物体，看到的是． 已知α为，则cosα等于 A．B．C．D． 的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ▲ ）． A． B． C． D． 6． 最高气温（℃） 25 26 27 28 天 数 1 1 2 3 则这组数据的中位数与众数分别是（ ▲ ）． 7．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是． 8．如图，三根音管被敲击时能依次发出1”、3”、5”，两只音锤同时从1”开始，以相同的节拍往复敲击这三根音管，不同的是：甲锤每拍移动一位(左中右中左中右)，乙锤则在两端各有一拍不移位(左中右右中左左中右)．在第20拍时，你听到的是． A同样的音1”?? B．同样的音3”?? C．同样的音5”?? D．不同的两个音 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共计分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9． 写出1和2之间的一个无理数：． 10．分解因式：．　　 11．在函数中，自变量的取值范围是． 12．如图，，则度． 1的解是 ▲ ． 一个袋中装有1个红球个白球个黄球，它们除颜色外完全相同．小明从袋中任意摸出1个球，摸出白球的概率是 15．已知，则＝ ▲ ． 16．．． 17. 如图，有一种动画程序，屏幕上正方形区域ABCD表示黑色物体甲．A (1，1)，B (2，1)，C (2，2)，D (1，2)，用信号枪沿直线y = 2x + b发射信号，当信号遇到区域甲时，甲由黑变白．则b的取值范围为?时，甲能由黑变白． 18．，°角．． 19．（1）（本题6分. （2）（本题6分解不等式组并写出不等式组的整数解． 2．分． （1）学校采用的调查方式是 ▲ ； （2）写出喜欢“踢毽子”的学生人数，并在图中将“踢毽子”部分的图形补充完整； （3）该校共有800名学生，请估计喜欢“跳绳”的学生人数． 21. （本题7分．．． ． ． （2）求A、B两个元件“开” “关”状态不同的概率． 2．分C处有黑匣子信号发出．点C和直线AB在同一铅垂面上，（结果保留根号）． 23．（本题7分）如图，在正方形ABCD内有一点P满足AP=AB，PB=PC，连结AC、PD. 求证（1）△APB≌△DPC； （2）∠BAP =∠PAC． 2．分某．．． 25．分 （1）甲、乙两地之间的距离为 ▲ km，乙、丙两地之间的距离为 ▲ km； （2）分别求出小明由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间． （3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围． 26．分（m为常数，且m＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB． （1）当时，判定△ABC的形状，并说明理由； （2）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由． 27．（本题10分、、，求这个三角形的面积．小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．这种方法叫做构图法． （1）△ABC的面积为： ▲ ． （2）若△DEF三边的长分别为、、，请在图1的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积． （3）如图，正方形PRBARQDC，QPFE的面积分