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模拟试题二解答 一. 判断题 1. 是. 在几何概型中，命题“当且仅当是不可能事件” 是不成立的. 非. 改变密度函数在个别点上的函数值，不会改变分布函数的取值. 非. 由题设条件可得出，根本不能推出. 非. 由题设条件可可以证明 绝对收敛，即必存在. 是. 由关系式 (等式右端为定值) 可予以证明. 二. 选择题 1.（ａ） 2.（ｄ） 3.（ｂ） 4.（ｃ） 5.（ｄ）. 三. 填空题 1. 19/396 . 2 . . 3. 0.9772 . 4. 当时 5. ]. 6. 上限为 15.263 . 7. 5 / 6 . 四. 计算题 1. 被查后认为是合格品的事件， 抽查的产品为合格品的事件. ， 2. 解一 时，，从而 ；时， 　所以 解二 　　　　　 时， ； 时， 所以 　　　 解三 设 随机变量的联合密度为 所以 . 3. 设 为第i周的销售量, ， 则一年的销售量为 ，, . 由独立同分布的中心极限定理，所求概率为 . 4. 注意到 的相互独立性 5. (1) 要检验的假设为 检验用的统计量 ， 拒绝域为 . ，落在拒绝域内， 故拒绝原假设，即不能认为平均折断力为570 kg . (2) 要检验的假设为 检验用的统计量 ， 拒绝域为 或 ， , 落在拒绝域内， 故拒绝原假设，即认为该天的纤度的总体方差不正常 . 证明题 证一 由题设知 0 1 0 1 2 ； ； ； ； ； . 所以 与相互独立. 证二 由题设可得与的联合分布 0 1 2 0 1 联合概率矩阵中任两行或两列元素对应成比例，故概率矩阵的秩等于1，所以 与相互独立.