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高 一 数 学 期 中 训 练（ 四 ）
班级：___________ 编号：___________ 姓名：____________ 得分：_________
一．填空题：（5分×14=70分）
1．，的等比中项为______.
2．已知等差数列中，，，则公差为________.
3．在等比数列中，，，，则_______.
4．在等差数列中，若，则_______.
5．等比数列，，，，…中，是这个数列的第_____项.
6．已知数列，若，则达到最大值时的为________.
7．已知、、的倒数成等差数列，如果、、互不相等，则________.
8．在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为，则_______.
9．……________.
10．项数为奇数的等差数列中奇数项之和为，偶数项之和为，则该数列
的中间项为______.
11．若两数的等差中项为，等比中项为，则以这两数为根的一元二次方程为_____________.
12．在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为______.
13．在小于的正整数中，能被除余的这些数的和是______.
14．下列各命题中，真命题的是________．
（1）若成等差数列，则也成等差数列
（2）若成等差数列，则也成等差数列
（3）若存在自然数使，则是等差数列
（4）若是等差数列，则对任意正整数都有
二．解答题：（90分）
15．，，这三个数加上相同的常数，使它们成为等比数列，求公比．（14分）
16．，中间两数的乘积为，求这四个数．（14分）
17．中，，，求的最大值．（14分）
18．满足：，，求．（16分）
19．亩，从年月开始在该荒山上植树造林，且保证每年种树全部成活，第一年植树亩，此后每年都比上一年多植树亩．
（1）问至少需要几年才能使荒上全部绿化？
（2）如果新种树苗每亩的木材量是，树木每年的自然增林率为％，那么到此荒山全部绿化后的那一年底，这里树木的木材量总共多少立方米？
（，，）（16分）
20．数列中，（16分）
（1）证明数列为等比数列；
（2）求通项．
溧水县第二高级中学（数学期中复习）
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