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高一年级期中段考数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的,并将答案填在答题上集合，则集合（ ） A．{1，3，1，2，4，5} B． C． D． 2．设集合若则的范围是( ) A． B． C． D． 3.方程的解所在区间是 ( ) A、 B、 C、 D、 4．下列各式错误的是（ ）． A． B． C． D． 5.则下列各式一定成立的 是( )A B C D 6．下列函数中,在区间上是增函数的是（ ） A． B． C． D． 7．三个数的大小关系为（ ） A. B. C． D. 8．已知，且 则的值 为（ ）．A．4 B．0 C．2m D． 9．定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素数字之和为（ ）． A．9 B．14 C．18 D．21 10．直角梯形ABCD如图(1),动点P从B点出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的路程为x, △ABP的面积为f(x).如果函数y=f(x)的图象如图(2),则△ABC的面积为 （　　） A) 10 B) 16 C) 18 D) 32 二．填空题（本题有个小题，每小题分，共分将答案填在答题上）的定义域为 ． 12．已知幂函数在上为减函数，则_____ 13．已知函数则的值是 14．某航空公司规定，乘乘机所携带行李的重量（）与其运费（元）由如图的一次函数图象确定，那么乘客可免费携带行李的最大重量为_________. ，，求： （1）； （2）. 16.（本小题满分14分） 已知函数 （1）当时，求函数的最大值和最小值； （2）求实数的取值范围，使在区间上是单调减函数 17．（本小题满分14分） 已知函数． （）判断并证明函数的奇偶性； （）判断函数在上的单调性并加以证明． 我国是水资源相对匮乏的国家，为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定每季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1.3元，若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费收，若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费收；（1）如果某人本季度实际用水量为吨，设本季度他应交水费为元，试求出与的函数解析式；（2）如果小王本季度应交水费11.7元,那么这一季度他实际用水量多少吨? （1）试求的值. (2)求的值. 20. （本小题满分10分） 是否存在实数，使函数的定义域为，值域为？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由。 第 1 页 共 8 页 4 9 14 x y o A B C D P (1) (2)