2015年湖北省黄冈市中考数学试卷（解析）.docVIP

2012年湖北省黄冈市中考数学试卷 一．选择题（共8小题） 1．（2012黄冈）下列实数中是无理数的是（　　） 　A． B． C． D． 考点：无理数；零指数幂。 解答：解：A．=2，是有理数，故本选项错误； B．=2，是有理数，故本选项错误； C．π0=1，是有理数，故本选项错误； D．是无理数，故本选项正确． 故选D． 2．（2012黄冈）2012年5月25日有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为909260000000元，将909260000000用科学记数法表示为表示（保留3个有效数字），正确的是（　　） 　A．909×1010 B．9.09×1011 C．9.09×1010 D．9.0926×1011 考点：科学记数法与有效数字。 解答：解：909260000000=9.0926×1011≈9.09×1011． 故选B． 3．（2012黄冈）下列运算正确的是（　　） 　A． B． C． D． 考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。 解答：解：A．x4x3=x7，故本选项错误； B．（x3）4=x12，故本选项错误； C．x4÷x3=x（x≠0），故本选项正确； D．x4+x3≠x7，故本选项错误； 故选C． 4．（2012黄冈）如图，水平放置的圆柱体的三视图是（　　） 　A． B． C． D． 考点：简单几何体的三视图。 解答：解：依据圆柱体放置的方位来说，从正面和上面可看到的长方形是一样的； 从左面可看到一个圆． 故选A． 5．（2012黄冈）若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（　　） 　A．矩形 B．菱形 　 C．对角线互相垂直的四边形 D．对角线相等的四边形 考点：矩形的判定；三角形中位线定理；中点四边形。 解答：解：已知：如右图，四边形EFGH是矩形，且E、F、G、H分别是AB．BC．CD．AD的中点，求证：四边形ABCD是对角线垂直的四边形． 证明：由于E、F、G、H分别是AB．BC．CD．AD的中点， 根据三角形中位线定理得：EH∥FG∥BD，EF∥AC∥HG； ∵四边形EFGH是矩形，即EF⊥FG， ∴AC⊥BD， 故选C． 6．（2012黄冈）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=2，则⊙O的直径为（　　） 　A．8 B．10 C．16 D．20 考点：垂径定理；勾股定理。 解答：解：连接OC，根据题意， CE=CD=6，BE=2． 在Rt△OEC中， 设OC=x，则OE=x﹣2， 故：（x﹣2）2+62=x2 解得：x=10 即直径AB=20． 故选D． 7．（2012黄冈）下列说法中 ①若式子有意义，则． ②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°． ③已知是方程的一个实数根，则c的值为8． ④在反比例函数中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k的取值范围是k＞2． 其中正确命题有（　　） 　A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 考点：反比例函数的性质；二次根式有意义的条件；一元二次方程的解；余角和补角。 解答：解：①若式子有意义，则x≥1，故本小题错误； ②若∠α=27°，则∠α的补角=180°﹣27°=153°，故本小题正确； ③已知x=2是方程x2﹣6x+c=0的一个实数根，则22﹣12+c=0，解得c=8，故本小题正确； ④在反比例函数y=中，若x＞0时，y随x的增大增大，则k﹣2＜0，解得k＜2，故本小题错误． 故选B． 8．（2012黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P从点A出发，沿AB方向以每秒cm的速度向终点B运动；同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm的速度向终点C运动，将△PQC沿翻折，点P的对应点为点P′．设点Q运动的时间为t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为（　　） 　A． B．2 C． D．3 考点：平行线分线段成比例；等腰直角三角形；菱形的性质；动点型。 解答：解：连接PP′交BC于O， ∵若四边形QPCP′为菱形， ∴PP′⊥QC， ∴∠POQ=90°， ∵∠C=90°， ∴PO∥AC， ∴=， ∵设点Q运动的时间为t秒， ∴AP=t，QB=t， ∴QC=6﹣t， ∴CO=3﹣， ∵AC=CB=6，∠ACB=90°， ∴AB=6， ∴==， 解得：t=2， 故选：B． 二．填空题（共2小题） 9．（2012黄冈）分解因式：= ． 考点：提公因式法与公式法的综合运用。 解答：解：x3﹣9x， =x（x2﹣9）， =x（x+3）（x﹣3）． 10．（2012黄冈）某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后缷完物