直线与抛物线的位置关1.docVIP

直线与抛物线的位置关系 四川省盐亭中学 代建华 邮编： 621000 电话： 教学目标：掌握直线与抛物线的位置关系,能利用直线与抛物线的位置关系解题. 教学重点：直线与抛物线的位置关系。 难点：形成直线与抛物线的位置关系的研究方法。 教学设计: 复习回顾：直线与双曲线的位置关系：（交点情况，位置关系） 提出问题：同是圆锥曲线的抛物线与直线又有怎样的位置关系呢? 引例：已知直线与抛物线,则当为何值时,直线与抛物线有两个公共点,一个公共点,没有公共点? 　 解：由直线与抛物线联立方程组消得： 若，原方程即为，解得：，一个交点。 若，则△=，故 当△0，即时，直线与抛物线有两个交点。 当△=0，即时，直线与抛物线有一个交点。 当△0，即时，直线与抛物线没有交点。 归纳总结：直线与抛物线的位置关系： 　　　联立直线与抛物线方程，消得关于的一个一元方程： 若为一个一次方程，则直线与抛物线相交，此时该直线与抛物线的对称轴平行。 若为一个二次方程，则 当△0，直线与抛物线相交, 当△=0，直线与抛物线相切，当△0，直线与抛物线相离。 试一试: 已知直线与抛物线有一个公共点,则=_________. 变式1:过点(0,2)与抛物线有一个公共点的直线有______条. 变试2:过点(1,2)与抛物线有一个公共点的直线有______条. 变试3:过点(2,2)与抛物线有一个公共点的直线有______条. 归纳总结：过定点与抛物线有一个公共的直线条数： 点在抛物线外时，有3条。 点在抛物线上时，有2条。 点在抛物线内时，有1条。 2．求抛物线上的点到直线的最短距离？ 3．已知直线与抛物线相交于A，B两点，若⊥，求的值。 练习：顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线相交于A，B两点，若 |AB|=，求此抛物线的标准方程。 小结：(1)直线与抛物线的位置关系 (2)数形结合的解题思想 作业：全品练习册P160例1变式，当堂检测第2题，课时作业第1题。