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高中课程标准?数学必修2 1.1 空间几何体的结构 张连早 一、教学内容及其解析 1、内容： 这是一节关于简单几何体的概念课；主要内容有多面、旋转体、柱、锥、台、球的定义，梭柱、梭锥、梭台、圆柱、圆锥、圆台、球 等七种简单几何体的结构特征，以及简单组合体的结构特征。 2、解析： 本模块的内容主要属于“空间形式”范畴，是几何学的研究对象。几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科．本模块中的这一章主要是围绕七种简单几何体展开研究的，即梭柱、梭锥、梭台、圆柱、圆锥、圆台、球．本节安排了2课时来学习这七种简单几何体，是研究比较复杂几何体的基础，也是几何学的重要组成部分． 高中新教材中“空间几何体的结构”是在学生已有认知结构的基础上，提高学生对空间几何体的认知，培养和发展学生几何直观能力、运用图形语言进行交流的能力、空间想象能力，“让学生感受大量空间实物及模型，概括出柱、锥、台、球的结构特征，”是这两节课的教学重点，难点是对柱、锥、台、球结构特征的概括，引导学生正确的概括柱、锥、台、球的结构特征是解决教学重点的关键． 二、教学目标及解析 1、目标： 《课程标准》对本模块、本章和本节的内容要求根据《课程标准》对本模块、本章和本节的内容提出要求，结合教科书对内容的析，的教学目标 （二）教学情境 1、观察章头图和本章导言，引出课题 问题1：你知道本章要学习什么内容吗?你准备如何去学习本章的内容？ 设计意图：作为一章的起始课，重视编者精心打造的章头图和章引言，充分发挥它的价值，通过这一环节的设计，让学生体会到数学与生活是密不可分的，并能激起学习的兴趣和热情． 师生活动：利用多媒体出示大量的世界经典建筑物的图片（包括章头图），引导学生领悟章头图和章引言的重要性。 如果我们只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体．并指出：本节课主要从结构特征方面认识一些最基本的空间几何体． 2、多面体与旋转体的定义： 问题2：（1）观察课本第2页的图1.1-1，从构成这些几何体的各个面看它们有什么不同？ 设计意图：通过具体的实物图象及实物，引导学生主动地对图形及实物进行观察、分析、比较后发现这些几何体从构成它们的面看可以分为两大类。初步体会多面体与旋转体的不同。 师生活动：教师引导学生观察每个图形的各个面发现其中的（2）、（5）、（7）、（9）、（13）、（14）、（15）、（16）中的几何体的各个面都是平面图形；（1）、（3）、（4）、（6）、（8）、（10）、（11）、（12）中的几何体的各个面有的是平面图形，有的不是平面图形． （2）课本第2页的图1.1-1，（2）、（5）、（7）、（9）、（13）、（14）、（15）、（16）中的几何体的各个面有什么共同特征？（1）、（3）、（4）、（6）、（8）、（10）、（11）、（12）中的几何体的各个面有什么共同特征？ 设计意图：通过对以上两类几何体的进一步观察，找出各类的共同特征，从而得出多面体与旋转体的定义． 师生活动： 通过观察，可以发现，（2）、（5）、（7）、（9）、（13）、（14）、（15）、（16）具有同样的特点：组成几何体的每一个面都是平面图形，并且都是平面多边形． 多面体定义：一般地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面，相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点． （1）、（3）、（4）、（6）、（8）、（10）、（11）、（12）具有同样的特点：组成它们的面有平面也有曲面，它是由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的． 旋转体定义：我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。这条直线叫做旋转体的轴．  3、棱柱、棱锥、棱台的结构特征： 1)、棱柱的结构特征： 问题3：观察课本第2页的图1.1-1中的(2)、（5）、(7)、（9）， （1）它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么？ 设计意图：从分析具体棱柱的特点出发，通过概括共同特点得出棱柱的结构特征． 师生活动：，在观察图1.1-1中的(2)、（5）、(7)、（9）的过程中，可引导学生从围成几何体的面的特征去观察，从而得出棱柱的主要结构特征： １．有两个面互相平行； ２．其余各面都是平行四边形； ３．每相邻两个四边形的公共边互相平行． 说明：引出棱柱概念之前，应注意对具体的棱柱的特点进行充分分析，让学生能够经历共同特点的概括过程． 棱柱的定义：一般地,有两个面互相平行,其余各面都是四边形,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫做棱柱． 棱柱中，两个互相平行的面叫棱柱的底