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高一数学必修1知识点 函数 高一数学必修4知识点 1、与角终边相同的角的集合为 2、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度． 3、半径为的圆的圆心角所对弧的长为，则角的弧度数的绝对值是． 4、弧度制与角度制的换算公式：，，． 5、若扇形的圆心角为，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，． 6、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是，则，，． 7、三角函数在各象限的符号：第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限余弦为正． 8、三角函数线：，，． 9、同角三角函数的基本关系：；． 10、三角函数的诱导公式： ，，． ，，． ，，． ，，． ，． ，． 口诀：奇变偶不变，符号看象限。 11、函数的图象上所有点向左（右）平移个单位长度，得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的横坐标伸长（缩短）到原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象；再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长（缩短）到原来的倍（横坐标不变），得到函数的图象。 函数的性质： ①振幅：；②周期：；③频率：；④相位：；⑤初相：． 12、向量：既有大小，又有方向的量． 数量：只有大小，没有方向的量． 有向线段的三要素：起点、方向、长度． 零向量：长度为的向量． 单位向量：长度等于个单位的向量． 平行向量（共线向量）：方向相同或相反的非零向量．零向量与任一向量平行． 等向量：长度相等且方向相同的向量． 13、向量加法运算： ⑴三角形法则的特点：首尾相连． ⑵平行四边形法则的特点：共起点． ⑶三角形不等式：． ⑷运算性质：①交换律：；②结合律：；③． ⑸坐标运算：设，，则． 14、向量减法运算： ⑴三角形法则的特点：共起点，连终点，方向指向被减向量． ⑵坐标运算：设，，则． 设、两点的坐标分别为，，则． 15、向量数乘运算： ⑴实数与向量的积是一个向量的运算叫做向量的数乘，记作． ①； ②当时，的方向与的方向相同；当时，的方向与的方向相反；当时，． ⑵运算律：①；②；③． ⑶坐标运算：设，则． 16、向量共线定理：向量与共线，当且仅当有唯一一个实数，使． 设，，其中，则当且仅当时，向量、共线． 17、平面向量基本定理：如果、是同一平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任意向量，有且只有一对实数、，使．（不共线的向量、作为这一平面内所有向量的一组基底） 18、分点坐标公式：设点是线段上的一点，、的坐标分别是，，当时，点的坐标是． 19、平面向量的数量积： ⑴．零向量与任一向量的数量积为． ⑵性质：设和都是非零向量，则①．②当与同向时，；当与反向时，；或．③． ⑶运算律：①；②；③． ⑷坐标运算：设两个非零向量，，则． 若，则，或． 设，，则． 设、都是非零向量，，，是与的夹角，则． 20、两角和与差的正弦、余弦和正切公式： ⑴；⑵； ⑶；⑷； ⑸ ⑹ 21、二倍角的正弦、余弦和正切公式： ⑴。⑵。⑶． 22、，其中． 数学必修1和必修四知识点总结 - 3 -