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高一数学期末复习检测题 1．过点，且与轴、轴的截距相等的直线方程是 2.若三点共线，则的值等于___________. 3.若函数的值在时，有正有负，则a的取值范围是 . 4.不等式的解集是 ． 5.已知变量满足，则的最大值是 ． 6.已知向量不超过5，则k的取值范围是 7.已知数列满足：，则使成立的n的值是 ． 8. 在等比数列中，，，则__ ___. 9．在中，，则=_ ___． 10. 若AD为△ABC的角平分线，满足AD=AB=2，，则CD=_ ___. 11.直线x+y+a=0半圆y=-有两个不同的交点，则a的取值范围是_____ 12．若圆与圆相交，则m的取值范围是 ． 13.设两个向量、满足||=2，||=1，与的夹角为600，若向量与向量的夹角为锐角，则实数的取值范围是_________ 14.在中，O为中线AM上一个动点，若AM=2，则的最小值是____。 15.直线截圆所得的劣弧所对的圆心角为 . 16.在等差数列{an}中，满足且a10，Sn是数列{an}前n项的和，若Sn取得最大值，则n=_______． 17.如图，有一边长为1的正方形ABCD，设 则||＝ ． 18.设数列{an}的前n项和为 19．数列1,（1+2）,（1+2+22）,…,（1+2+…+2n－1）,…的前n项和等于 20、已知圆的圆心与点关于直线对称．直线与 圆相交于两点，且，则圆的方程为 21．若钝角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长度的比为，则的取值范围是 ． 22.设点O在三角形△ABC的内部且有=0，则△ABC的面积与△OBC的面积之比是 . 23．等差数列中，＜0, ＞0且＞，是其前n项和．以下命题 ①公差d＞0 ②为递减数列 ③，…，都小于零，，…都大于零 ④n=19时，最小 ⑤n=10时，最小．正确命题的序号是 ． 24． 桑基鱼塘是广东省珠江三角洲一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目,该项目准备购置一块占地平方米的矩形地块,中间挖成三个矩形池塘养鱼,挖出的泥土堆在池塘四周形成基围(阴影部分所示)种植桑树,鱼塘周围的基围宽均为米,如图所示,池塘所占面积为平方米,. (Ⅰ) 试用表示； (Ⅱ) 若要使最大，则的值各为多少？ 25．在ΔABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c，且. （Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求bc的最大值. 26.已知A、B、C为△ABC的三内角，其对边分别是a、b、c，若 ，.（1）若△ABC的面积，求的值；（2）求的取值范围. 27. 已知， 若圆的切线在轴和轴上的截距相等，求此切线的方程； 从圆外一点向该圆引一条切线，切点为，为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点的坐标. 28. 1. 2._ 3. 5. 16；6.[－6，2] ；7.21；_8. 9.；10.；11._；12 ．． 13.；14.-2_；15.60° ；16.9；17.2；_18. 61； 19.2n+1 －n－2；20、 ；21.；22. 3∶2 ；23.①③⑤； 24．解： ； 25.解: (Ⅰ)= = == (Ⅱ) ∵ ∴, 又∵∴当且仅当 b=c=时,bc=,故bc的最大值是. 26.（1）；（2）. 27. 解：(1)由题意知，满足条件的切线分两种情况： ①当切线过原点时，设切线方程为，由点到直线的距离公式 得 3分 ②当切线不过原点时，切线的斜率为，设切线方程为，由点到直线的距离公式，得或 6分 综上可知，满足条件的切线有四条，其方程分别为，，， 7分 （2）设，，， 即 10分 ， 13分 当时，最小，此时点坐标为 15分 另解：由几何意义知，要使最小，只要最小，故过作直线的垂线所的的交点即为所求的点，垂线方程为， 13分 由得 15分 28