综合训练（含有绝对值的不等式B）.docVIP

不等式练习题 1.已知a、b是两个不相等的正数，P＝(a＋)(b＋)、Ｑ＝R=,那么数值最大的一个是( ) A.P B.Q C.R D.与a、b取值有关 2.若ｍ＝ (a≥3)那么( ) A.ｍ＞n B.ｍ＝n C.ｍ＜n D.以上均不对 3.下列函数值中，最小值是2的是( ) A.y＝ B.y＝ C.y＝tanx＋cotx x∈(0，) D.y＝lg(x－10)＋ (x＞10且x≠11) 4.已知a＞b＞0，则下列不等式恒成立的是( ) A.＜＜ B. ＞＞ C. ＞＞ D. ＞＞ 5.不等式(x2－4x－5)(x2＋x＋1)＜0的解集是( ) A.｛x｜－1＜x＜5 B.｛x｜x＞5或x＜－1 C.｛x｜0＜x＜5 D.以上均不对 6.要使sinα－cosα＝有意义，则m的取值范围( ) A.(－∞，－) B.［－1，＋∞ C.［－1，］ D.(－∞，－1)∪［，＋∞ 7.关于x的不等式ax2＋bx＋2＞0的解集｛x｜－＜x＜，则a、b的取值为( ) A.a=－12,b=－2 B.a=,b=－ C.a=12,b=2 D.a=1,b= 8.若正数a、b满足ab=a+b+3，则ab的取值范围是 . (1999年·全国) 9.若f(x)=不等式f(x)≤g(x)的解集是 . 10.若x＞y＞0，则y(x－y) ，有最 值 . 11.若a＞b＞1，不等式＜0的解集是 . 12.关于x的不等式ax2＋bx＋c＜0的解集｛x｜n＜x＜＝(n＞0)，则不等式cx2－bx＋a＜0的解集是 . 13.不等式≤0的解集是 . 14.求函数y＝3＋tanθ＋cotθ(＜θ＜π的最值. 15.已知a＞0，b＞0，0＜x＜1，求证：≥ 16.已知函数f(x)＝，试证明，当a、b∈R且a≠b时，总有｜f(a)－f(b)｜＜ ｜a－b｜ 17.m为何值时，关于x的方程(ｍ＋1)x2＋2(2ｍ＋1)x＋(1－3ｍ)＝0，①有两个相异号实根，②有两个实根且和是非负数. 18.解不等式＜1 19.若a、b、c为三角形三边， 求证:(a+b－c)(b+c－a)(c+a－b)≤abc. 20.外国船只除特许外，不得进入离我国海岸线d海里以内的区域.设A、B是我们观测站，A、B间距离为m海里，假设海岸线是过A、B的直线.一艘外国轮船行驶至P点，在A站测得∠BAP＝α，同时在B站测得∠ABP＝β，问α、β满足什么简单的三角函数不等式时，就应当向这艘未经特许的外国船发出警告，命令退出海域? 参考答案：1.D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.C 7.A 8.［9，＋∞） 9.｛x｜x≥2或x≤3｝ 10.≤，小，16 11.｛x｜x＜或b＜x＜a 12.｛x｜＜x＜＝ 13.｛x｜x≤1或x＝2或3≤x＜π或x＞7 14.大 1 15～16证明略 17.①ｍ＜－1或ｍ＞ ②－1＜ｍ≤－ 18.｛x｜－2＜x＜－1或＜x＜1 19.证明略 20. ≤