苏科版八下9.2《反比例函数的图象与性质》word教案（3课时）[www.edudown.net].docVIP

9.2反比例函数的图象与性质（1） 教学目标： 使学生会作反比例函数的图象，并能理解反比例函数的性质。培养提高学生的计算能力和作图能力。 教学重点、难点： 重点：作反比例函数的图象 难点：理解反比例函数的性质。 教学过程： 一、复习： 1、函数有哪几种表示方法？ 答：图象法、解析法、列表法 2、一次函数y=kx+b有什么性质？ 答：一次函数y=kx+1的图象是一条直线。 当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小 二、新授： 1、作反比例函数y=的图象： 列表： X －8 －4 －3 －2 －1 － 1 2 4 8 y= 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。 连线：用光滑的曲线顺次连结各点，即可得到函数y=的图象 2、你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？ 列表时，自变量的值可以选取绝对值相等而符号相反的一对一对的数值，这样既可简化计算，又便于描点。 3、作反比例函数y=的图象。 4、观察函数y=和y=的图象，它们有什么相同点和不同点？ 图象分别都是由两支曲线组成的，它们都不与坐标轴相交，两个函数图象都是轴对称图形，它们各自都有两条对称轴。 5、反比例函数y=的图象是由两支曲线组成的，当k0时，两支曲线分别位于一、三象限内，当k0 时，两支曲线分别位于第二、四象限内。 三、随堂练习 P82：1、2 3．分别在坐标系中画出它们的函数图象。 （1）y＝ （2）y=[ 4．已知x,y满足xy=-4,用x的代数式表示y,并画出函数图象. 5．反比例函数-2，4），它的解析式已知的面积为c,任一边a(cm)与(cm)之间的函数关系式, 并写出自变量的取值范围,画出图象. 9.2反比例函数的图象与性质（2） 知识目标：使学生理解反比例函数y=(k≠0)的增减性质。培养、提高学生的空间想象能力。 教学重点：反比例函数的对称性质 教学难点：反比例函数的对称性质[ 教学程序 一、情景创设 1、画出反比例函数y=，y=，y=的图象 2、画出反比例函数y=-，y=-，y=-的图象 二、新授： 1、观察反比例函数y=，y=，y=的图象，回答下列问题？ （1）函数图象分别位于哪几个象限内； （2）在每一个象限内，随着x 值的增大，y的值怎样变化的？能说明这是为什么吗？ （3）反比例函数的图象可能与x 轴相交吗？可能与y轴相交吗？为什么？ 答：（1）第一、三象限[来的图象，回答（1）中的三个问题。 3、反比例函数图象的性质： 反比例函数y= 的图象，当k0时，在第一象限内，y的值随x 的增大而减小；当k0时，在每一象限内，y的值随x 的增大而增大。 4、在一个反比例函数图象上任取两点P、Q，过点P分别作x轴、y轴的平行线，与坐标轴围成的矩形面积为S1，过点Q分别作x轴，y轴的平行线，与坐标轴围成的面积为S2,S1与S2有什么关系？为什么？S1=S2= | K | 5、将反比例函数的图象绕原点旋转180°后，能与原来的图象重合吗？ 反比例函数的图象是一个以原点为中心的中心对称图形； 反比例函数是一个以y=±x 为对称轴的轴对称图形。 三、例题精选[ 例1、已知反比例函数的图象经过点A（2，－4） 求k的值； 这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？ 画出函数的图象 点在这个函数的图象上吗？ 例2、如图所示,一个反比例函数的图象在第二象限内,点A 是图象上的任意一点,AM⊥x轴于M,O是原点,若S△AOM=3,求该反比例函数的解析式,并写出自变量的取值范围. ，当时， 其图象的两个分支在第二、四象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而减小。 2．反比例函数的图象过点（2，—2），求函数y与自变量x之间的关系式，它的图象在第几象限内？y随x的减小如何变化？请画出函数图象，并判断点（—3，0），（—3，—3）是否在图象上？ 五、作业： 9.2反比例函数的图象与性质（3） 教学目标： 使学生对反比例函数和反比例函数的图象意义加深理解。 教学重点：反比例函数的图象 教学程序： 一、复习： 反比例函数 解析式 y=(k为常数，k≠0) 图象形状 双曲线（以原点为对称中心） k0[来 位置 一、三象限 增减性 每一象限内，y随x的增大而减小 k0 位置 二、四象限 增减性 每一象限内，y随x的增大而增大 二、新授： 例2、如图是反比例函数的图象的一支。 函数图象的另一支在第几象限？试求常数m的取值范围。 点都在这个反比例函数的图象上，比较 、、的大小。 例3、如图，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y= 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（，2） （1）分别写出这两个函数的表达式； （2）你能求出点B的坐