线性码与结合方案-论文.pdfVIP

摘要 编码理论在通信中起着重要的作用，码的各方面性质备受各个专家的关注．结合方 案是伴随与部分平衡不完全区组设计的一个组合结构，它与编码理论、图论、有限域有 着密切联系，特别是给编码提供了某种理论框架，这使得研究结合方案有了重要意义．本 篇论文应用了Delsarte在文献【l】得到的关于线性码的重要结论：如果G是s权线性码，那 ／么Hamming结合方案在C上的限制是一个8类的结合方案当且仅当在C的对偶码C上的所有 陪集中恰存在s+1个不同的权重分布．由其它的结论我们还知道，线性码的陪集的权重 分布与它的对偶码是几权的有关． 本篇论文讨论了在码等价意义下，维数k=2的一权，二权，三权线性码生成矩阵的 一般形式，并且讨论了对于维数为2的线性码C，Hamrhing结合方案在它上的限制是结合 方案的充要条件． 关键词：线性码生成阵校验阵结合方案码的陪集对偶码 III Abstract an roleinthe some of Codingtheoryplaysimportant communication，and codes properties areobtainedtheattentionthe schemeshave connectionswith close by specialist．Association andfinitefields in for aframework codingtheory、graphtheory theory,andparticular,provide codesand researchworkonassociationschemehastremendous studying designs．The theory sense．Inthis usethe conclusion forlinearcodestudiedDelsartein paper,weimportant by CisalinearcodewithS therestrictiontoCofthe schemeisan 【1]：if weights，then Hamming associationschemewithSclassesifand if theCOsetofist code onlyamong dual C上exactly s+ldistinct distributionsoccur．Fromother have thatthe known weight conclusions，we weight haverelationtothe ofitsdualcode． distributionsofthelinearcode’coset weights to