第四期 辅导教师：杨利新.pptVIP

第四期 辅导教师：杨利新 * * 各位学员， 大家好！十一假期已过，大家又投入到了繁忙的工作中去。作为教师，深知各位的辛苦，但也请大家关注咱们的全员培训，尽快的完成自己的网上学习任务，以免耽误大家的成绩。 1.转化的数学思想小谈 耿素琴 ? 小学阶段的数学课程中让学生体验到的数学思想方法少说也有十多种，如：符号思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、化归思想方法、对应思想方法、假设思想方法、转化思想方法、统计思想方法、极限思想方法、等量代换思想方法等。在几年前，我们一些数学爱好者通过网络学习相识相知，并有幸认识了了天津师范学院的一位十分敬业的老教授，在他的帮助下，我更深层次地进行了数学教学的学习和研究。下面我就转化的数学思想与各位同仁进行交流。 有教育家曾说：“对一个数学问题改变它的形式，换一种叙述方法，变换它的结构，直至发现有价值的东西，这是解题的一个重要原则。”玻利亚的这段话实质上就是阐明了转化思想是一种重要的数学思想方法。 一、转化思想在解题中的作用 在数学学习的过程中或是在研究新事物的时候，我们往往会遇到一些十分陌生的题目让我们无从下手，我们常常会把它们与原有的熟悉的事物相联想，相比较，也就是说在直接求解求证原问题困难的时候，运用适当的转换，如换一种说法，换一种形式，造成一个简单或熟悉的问题等，通过对新问题的考察，寻找原问题的解题思路。这就是转化思想。转化思想是数学解题的灵魂。转化思想贯彻解题的始终，是解题的核心。 二、转化模式 在数学学习的过程当中，当我们解答某道题直接求解有困难或受阻时，可以尝试着采取“迂回”的方法，变直接为间接，即将原来问题转化成一个新问题，通过解决掉新问题从而将原来问题解决。如下图所示： ??????????? ? 转?? 化???????????????????????????????????? 原来问题——————→新问题 ↓？?????????????????? ↓ 解答?←——————?解答 三、 转化原则： 1、简单化原则：在数学竞赛的试题中，有好多题目看上去都非常繁杂，有的数据庞大，让人眼花缭乱；有的步骤太多，让人不着边际。解答这类繁难的问题，就是把原来的题目“缩小”成为一个很简单、但基本形式不变的小题目，由此发现解题的规律以解决掉原来的繁难问题即化繁为简。 例如：999……9×999……9（2010个9）的乘积里有多少个奇数？ 【分析】由9×9=81………………1个奇数 ???????? 99×99=9801………… 2个奇数 ?????? ?? …………………… 由此可以发现乘积的个数就是一个因数中9的个数，所以2010个9与2010个9相乘的乘积中有2010个奇数。 2、熟悉化原则：在数学解题的过程中，题意比较抽象，关系比较复杂，条件比较隐蔽，这时候我们就需要展开积极而又十分大胆的联想，把这些我们看起来陌生的东西转化成我们比较熟悉的题型即把陌生的问题转化成熟悉的问题。如： 3、 同一化原则即将不同的元素减少，缩短条件与目的之间的距离（如消元法、降幂法等） 例如：学校第一次买来4瓶墨水和20本备课本，共付62元；第二次又买来4瓶墨水和30本备课本，共付87元，求墨水和备课本的单价。 【分析】用算式来表示题目所表的已知条件： 4瓶墨水的价钱+20本备课本的价钱=62元 4瓶墨水的价钱+30本备课本的价钱=87元 上下对比，两次结果的差别是因为所买的备课本的本数不同所造成的，于是两个算式