第三节 分段函数 简单函数图形的组合与变换.pptVIP

* 第三节 分段函数 简单函数图形的组合与变换 一、分段函数 在自变量的不同变化范围中,对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数. 例如 , 都是定义域为 的分段函数.其图形如图1-3所示. 图1-3 第三节 分段函数 简单函数图形的组合与变换 例4 设 ,求它的定义域和 解 定义域为 , 即 . 第三节 分段函数 简单函数图形的组合与变换 分段函数在实际应用中可以碰到很多. 元,若超过30件时,其超出部分按原价的 例5 某商店销售一种商品,当销售量 不超过30件时,单价为 计算,试求出销售价 与销售量 之间的函数关系式. 解 由题意知:销售量为 ,销售价为 当 时, 当 时, 故 . 练习 习题1-2第6题. 第三节 分段函数 简单函数图形的组合与变换 二、简单函数图形的组合与变换 前面已经介绍了基本初等函数的图象与性质,目前要做一些简单函数的图象只能利用基本初等函数的图象,采用叠加、平移、对称、拉伸或收缩等的方法来做,较复杂函数的图象做法在后面的章节可见到. 1.已知 和 的图形,要作出 的图形,只要将同一横坐标处两图形的纵坐标相加即可. 第三节 分段函数 简单函数图形的组合与变换 例如:已知 与 的 图形,作 的图形,如图1-4所示. 图1-4 第三节 分段函数 简单函数图形的组合与变换 2.已知 的图形,作 的图形,可在同一横坐标处将 图形的纵坐标改变正负号,若图形在 轴上方翻转到下方,若图形在 轴下方翻转到上方.即作关于 轴与图形 对称的图形. 例如:已知 的图形,作 的图形,如图1-5所示. 图1-5 第三节 分段函数 简单函数图形的组合与变换 4. 已知 的图形,作 的图形,可将 轴上方图形不变, 轴下方的图形作关于 轴的对称图形. 5. ,将 的图形向上（或向下）平移 个单位,即得 的图形. 例如: 对称作 关于 轴的对称图形. (2)再向上平移2个单位