导数和微分在物理中的应用.pdfVIP

商 四缔 蛾 期 (2)对油滴运动 的整个过程 ，由动能定 教师，义乌市物理教研大组组长。在专业刊 理得 ： 物上发表论文 300多篇，参加 了由人 民教育 mg (+L)一qU— 1 右 出版社组织 出版的人教版普通高中课程标准 实验教科书 《物理》 (必修①) 《教师教学用 所以：一√2gL+ 一 书》的编写 。 【作者简介】 责任编辑 李婷婷 王超 良，任教于浙江省义鸟中学，高级 难度系数 ：0．3 导数和微分在物理中的应用 口杨息祥 关键词 导数 微分 变化率 极值 一 一lOt(米 ／秒) 一 、 导数的应用 “t 变化率 中学物理中经常提到 “变化率” (2)将 ￡===1代人上式 ，就得到 1秒末 的 一 词，可以用导数 的形式写出，表示 即时变 速度 ： J — 化率 。下面我们用导数 的形式写出一些关于 一 l川一10×1—10 (米 ／秒) L ‘ 即时变化率 的公式 ，并举例说明它们的应用 。 (3)物体作的是匀速、匀变速还是变速 (1)速度一，加速度口一一象，运动呢?我们 只要看物体 的加速度 ，是零、 常数还是一个与时间有关 的量。 牛顿第二定律 F一 。 J ～ n=== ===10 (米 ／秒 ) CA, (2)功率P—dw ， 因为 a是一个与时间t无关的量 ，所 以 (3)电流强度 ，一 ，电磁感应定律e— 物体作的是匀变速运动 。一般地，若位移是 时间的二次函数 S—kt+bt+c，则物体作匀 d 自感电动势 ￡一LdI ， 。 变速运动，c为t一0时的S值，即为初位移， 通过求导 ，可知 b为初速度 ，2是为加速度。 例 1 物体按照 S一5t (米)的规律从 若位移是时间的一次函数 s—kt+6，则物体 静止开始 自由落下，试求 (1)物体的速度变 作匀速运动 ，b为初位移 ，足为速度 。除上述 化规律，(2)1秒末的速度