关于税收和利率条件下马氏环境中的风险模型.pdf

Y1911928 摘要 破产问题是经典风险模型的一个重要研究内容，主要讨论模型 在有限时间内的破产概率、最终破产概率、破产前的盈余和破产时 的赤字等．关于这方面的文献非常多，学者从不同的角度来研究这 个问题．近些年来，一个发展方向就是人们更多的是考虑破产方程 破产前的盈余和破 称为Gerber-Shiu函数)来综合考虑破产时刻、 产时的赤字． 经典破产问题的另一个发展方向是考虑更一般更合理的情形． 如，最近马氏环境中的保险风险模型变得流行起来．这个模型首先 是由Asmussen在文献[10]中提出，其中赔付时及赔付额均受到外部 环境因素的影响．外部环境可以是天气条件、战争爆发、地震等．Zhu 和Yang在文献[9]中考虑风险模型由经济及政治环境的改变而保险 政策相应发生变化，随后人们考虑税收对保险公司破产概率的影响， 得到了在随机环境中，税收与破产概率所满足的结论，本文是在此 基础上发展了随机环境中的风险模型． 本文的主要创新之处在于如下几个方面： 1、考虑保险公司在随机经济环境中的风险模型，引入随机利率 因素，建立了一种在随机环境中含有税收和利率的风险盈余模型． 2、在此模型下，通过放缩方法得到了盈余过程的安全负荷条件， 并在此条件下得到了破产概率所满足的一个微分积分方程． 3、利用新模型的盈余方程，得到了保险公司破产前缴纳税收总 的折现期望所满足的一个微分积分方程． 关键词：马氏环境，风险模型，随机利率，税收 ll ABSTRACT Ruin hasbeenoneofthe theory mainresearchinclassicalrisk topics discussesthemodel’Sruin model，which infinite probabilitytime，the of ultimate the beforeruinandthe probability ruin，and deficitof surplus ruinandSOon．Thereisa amountof huge literaturesonruin theory．The scholarsresearchtheruin fromdifferent ofview．In theory points recent istoconsider years，one more ruin interestingdevelopment general functionsratherthantheruin l andShiu probabiity．For