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摘 要
环作为一门重要的代数学科是代数几何和代数数论的
基础，有许多其它相关学科领域都涉及到环。随着科学技术
的不断发展，环理论进展越来越大，越来越越精确和完善，
并且环的初步结果已在实践中得到应用。交换性是环的重要
性质之一，交换性的研究有助与其它性质的探讨。同时，交
换代数本质上是研究交换环的。
本文对特征非2的半质环的交换性和半质环中心元与交
换性进行了讨论。主要结论分为以下几部分。
一、对于特征非2的半质环R，有下面结论：
设n∈R，n2≠0．若满足下列条件之一，则R交换．
1、 口2工2+甜2口∈Z(尺)，h∈R；
2、 工2口2+船2z∈Z(R)，V石∈R．
其中z(R)表示R的中心(下同)。
二、关于半质环的中心元与交换性有下面结论：
1、 设口∈月， 且2口为非零因子， 若对№∈置，有
(加)2+工2口2∈z(R)，则R为交换环；
2、 设4∈R， 且2a为非零因子，若对搬ER，有
(M)2+d2工2∈z(尺)。则R为交换环；
3、 若对坛E
设口∈茂 且2口为非零因子， R，有
(埘)2+期2x∈z(R)。则R为交换环；
z(足)·
4、设口ER，且2D为菲零困子，若对骶∈R，有(期)2+“2口E
则R为交换环．
关键词：半质环 环的特征 中心元 交换性
on
CommutativitySemi—prime
Ring
Abstract
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