具有混合齐性的振荡奇异积分算子.pdfVIP

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Abstract to The ofthis is considerthe purpose paper OscillatorySingularIntegral mixed with homogeneity T(,)(。)=p肌/e护(2,U)K(x—y)f(y)dy, ,胛 wheremixed isinthesensethatthereare numbers homogeneiW positive at,…,an a real 踟chthatK(舻lzl,…,Ahzn)=A-薯qⅣ0)and尸(工,!,)ispolynom“on R”×R”.nlvioRicciand the E.M.Stein that T蠲aboveis proved operator boundedon astandard p(舯)(1po。)whenⅣ(。)isCalder6n-Zygmund kernel workistoshowthatthe major OscillatorySingular On舻([1】).Our withmixed Tis bounded IntegralOperator homogeneity on妒(ⅡP)(1pco). Ourmainresultisthe theorem: following THEOREM1. Theabove which smooth o口n definedfor t戚巩compact operatorinitially f support 6eextendedtobeabounded operator On护(R“)toitself,with1P00,where K(z)satisfies (J)Ⅳ(z)∈C1(R“/zx) (功Ⅳ(A。-z1,…,A““)=A-薯“K(z),ai日10=l,2,…,n) (∞止。K(z)J(矿¨..,钆一1)曲=0, Theboundthis On betaken oy operator(which口,coursedependsK,P,and彬c口n to thetotal d isotherurise the degreeol dependD嘶071 P,and independentoy P. ol coe挢cients Keywords:mixedhomogeneity,OscillatorySingularIntegral,bound- edness

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