关于“诱导映射的一些性质”的注.pdfVIP

维普资讯 第 42卷 第 10期 山 东 大 学 学 报 (理 学 版) 2O07年 10月 V01．42 No．10 JournalofShandongUniversity(NaturalScience) 0ct．2007 文章编号：1671—9352(2007)10—0005．04 Remarkson “Somepropertiesoftheinducedmap LU Juan ，LISheng—gnag2 (1．DepartmentofMathematics，NorthUnive~ityofChina，Taiyuan030051，Shanxi，China； 2．CollegeofMathematicsandInformationScience，ShaanxiNormalUniversity，Xi’na 710062，Shaanxi，China) Abstract：ThepurposeofthisnoteistocorrecthteelTorsnadtogeneralizesomehteoremsinGentryKR(Somepropertiesofhte inducedmap，FundamentaMahtematieae66(1969)55—59)．It vesasufficientconditionforamappingfromainversesystemto naohterinversesystem beinglimit—exact． Keywords：topology；inversesystem；inverselimit；inducde mapping；monotonema pping；compactma pping；limit—exactma p。 ping 关于 “诱导映射的一些性质的注 路娟 ，李生刚 (1．中北大学 数学系，山西 太原 030051；2．陕西师范大学 数学与信息科学学院，陕西 西安 710062) 摘要 ：纠正了Gen时KR的一篇论文 (s0mepropertiesofhteinducdemap，FundamentaMahtematieae66(1969)55—59)中 的错误并推广该文中的一些定理，还给出了逆系统间的映射为极限正则映射的一个充分条件． 关键词 ：拓扑；逆系统；逆极限；诱导映射；单调映射；紧映射 ；极限正则映射 中图分类号：O189．1 文献标志码：A LetS={ ，丌 ，∑}andS={ ， ，，}betwoinversesystems．{，f／}isamappingofStoS，nad =lm{， }：lim．s—lim．sisthelimitmappinginducedby{，}． en∑=，：N(htesetofallnaturalnumbers)，nad = ． hteidentiytma ppingofN ontoitself，Gentry studiedtheproblem when，forsomeclassescal 0fma ppings， ， ~implies ∈ Twoofhtehteorems in[1]aleasfollows(forundefinednotions，wereferto[2]nad[1])： TheoremA[‘’ ]’ Ifeach