（高考复习课件）浅谈高观点素材的教学功能.pdfVIP

维普资讯 12 数 学 教 学 研 究 2006年第 11期 浅谈高观点素材的教学功能 任念兵 郁 晓 (上海市育才中学 201801) 随着高考改革的深化 ，高考数学题 由知识立意 生中往往有这样两个典型错误观点 ：① 任何函数都 转向了能力立意 ，并着重考查学生的学习潜能，从而 有图像 ；②任何周期 函数必有最小正周期．这时只需 使得 以高等数学知识和思想方法为背景的试题成为 介绍高等数学中重要 函数——D chlet函数，即可 近年来各地高考中的热点．作为高中数学教师，用高 轻松解决学生的疑惑．Dirichlet函数是如下定义的函 等数学的思想、观点和方法来指导中学数学教学实 数：D()：f， 有理 ，由于实数是稠密的。 践，沟通高等数学与初等数学的内在联系，指导学生 tO， 为无理数． 进行研究性学习，培养学生的探究精神和创新能力， 因此该函数的图像实际上是画不出来的；任意非零 将是新形势下搞活中学数学教学的一条有效途径． 有理数都是该函数的周期，而不存在最小正有理数， 本文通过对几个案例的分析。淡谈高观点素材在中 故 Dirichlet函数也无最小正周期．笔者在实际教学 学数学中的教学功能． 中引入了这个容易让学生理解接受的Dirichlet函 1 兴趣激发功能 数 ，使学生更为深刻的理解到函数相关概念的内涵， 奇美的事物能激起强烈的好奇心，从而能驱动 获得了良好的教学效果． 学生去积极思考、主动探索、努力钻研；许多高观点 利用高观点素材进行难点释疑，原则是不能脱 素材往往能引发学生 的认知冲突，具有激趣激疑的 离中学数学的课程标准和教材 ；在重要概念和知识 良好功效．因而以高观点素材熏陶学生，必将有利于 联系上做必要的拓宽，是教学中介绍高等数学知识 教材的合理组织和教学的有效开展． 所应把握的 “度”的要求． 案例 I (蒲丰投针实验)用尺画一组相距为 1 3 问题编拟功能 1 的平行线，一根长为÷ 的针扔到画了线的平面上。 能力立意的高考命题，为追求考试公平、摆脱题 二 海战术的樊篱，再加上导数等新增内容进入高考，使 若跟平行线相交 ，则称 “扔出有利”．这样扔若干次， 得一类以高等数学思想或知识为背景的创新题脱颖 1 你会惊奇的发现 ，“扔出有利”的概率为 ，而且扔 而出。成为近年来高考命题改革中的 “宠儿”．在高等 叮r 的总次数越多，由此得到的 的值越精确． 数学与初等数学的衔接处 ，尝试用高等数学知识编 在数学发展史上 ，圆周率 叮r的计算有着相当重 拟一些不脱离中学实际的习题 ，是高观点素材的重 要的地位，它曾经是衡量一个国家数学发展水平的 要教学功能． 重要标志．在概率教学 中介绍利用概率知识计算圆 案例3 高等数学 中有如下结论： 周率的方法，将会使学生体验到数学的神奇，心灵上 数列l(1十 )I单调递增 ，且 (1+ ) 也会受到