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深市股东人数指标的灰关联分析 周锋 摘　要：本文以灰色理论为基础，通过灰色关联度分析设计关联矩阵，首次定量的对股东人数指标在证券市场中的作用进行了评价，提出了一个分析股东人数指标的灰关联评估模型。并以深圳证券市场22个上市公司为对象进行讨论，得出了股东人数指标相对于成交量等因素而言，对证券价格有较大的影响，为股东人数实时化的建议提供理论依据。 关键字：灰色理论；关联分析；股东人数 作者简介：周锋，深圳证券交易所博士后工作站博士后 Abstract：Based on the grey system theory, the article worked out the correlative matrix by the grey correlative weight analysis. We appraised the function of the number of shareholder index in the securities market firstly, it has brought forword the grey correlative appraised mode which is used to analyse the number of shareholder index. Through discussed the twenty-two companies in the SHENZHEN securities market ,the paper educed that shareholder number has more influence on share price than real time showing indexes such as turnover etc. which as the theory base for system structure of shareholder number and its real time change. Key-word：grey system theory；correlative analysis；the number of shareholder 股东人数，的增加或减少反映了流通股筹码的集中度。股东人数增加，说明持股集中度正处于分散状态；而股东人数减少，很有可能是散户抛售而机构吸纳结果。 一、评价指标无量纲化 在构造原始评价矩阵后，应当对评价指标进行无量纲化处理。对序列ωij(k)的指标数据在无量纲化过程中，常用的方法主要有：区间值化法、初值化法和均值化法，鉴于本文计算数据存在负数，本文仅采用区间值法进行讨论。其处理方法分别如下所述： INTV： (1) 其中 (ωij(k) ∈ωij( k ∈ K={1，2，…，l}，i={1，2，…，m}，j ∈ J={1，2，…，n} 令xij为ωij的区间值化序列，记作xij=INTVωij，则矩阵： (2) 组成灰关联集X={x1，x2，…，xm}。 二、计算关联系数 序列x i0，xij∈Xi，定义x i0={x i0(1)，x i0(2)，…，x i0(l)}为参考序列；xij={xij(1)，xij(2)，…，xij(l)}为比较序列。令 ? i0j(k)＝│x i0 (k)－xij (k)│ (3) 为xij (k)对x i0 (k)的偏差，分辨系数ζ取定为0.5，则xij对x i0的灰关联系数r(x i0(k)，j(k))： r(x i0(k)，j(k))= (4) 三、计算灰关联度矩阵 评估指标Ui的灰关联度r(x i0，j)为： r(x i0，j)=r(x i0(k)，j(k)) (5) 因此得到灰关联度矩阵： (6) 灰关联度矩阵中，每个行向量的元素表示各指标与其参考序列的关联程度。 四、综合评价 计算灰关联矩阵中各元素在行向量的权重： (7) 得权重矩阵： (8) 然后分别对列向量求和： (9) 得灰关联的综合评价向量： (10) 然后按照向量内的元素的大小进行排序，就可以得到各被评估指标与参考序列指标的综合关联程度，亦即，关联度越大，数值越大。反之则相反。 灰关联模型的基本要素 一、评估指标集 通常认为，影响证券市场上的个股收益Ui变动的因素有很多，其中常用的衡量指标有：证券市场指数、个股年成交量、个股净资产收益率以及个股股价变动幅度。为了衡量股东人数指标对股价的影响，在本文中将其列入影响因素之一。 鉴于深圳证券市场上，从1998年到2003年末，只有22只股票在年（中）报中全部公布其股东人数指标，因此，我们选取这22只股票为研究样本，见表1 表1 研究样本股东人数