云南省昆明市艺卓高级中学九年级数学上册《1.3 线段的垂直平分线二》学案 北师大版.docVIP

线段的垂直平分线（二） 学习目标: 能够证明三角形三边垂直平分线交于一点，能够作出以a为底，h为高的等腰三角形 思考题：画出一个三角形三边的垂直平分线并观察，你可以得到什么结论？如何证明？ 问题与题例: 问题1：请同学们用尺规作图作三条边的垂直平分线。 问题2：已知：在△ABC中，设AB、BC的垂直平分线交于点P，连接AP，BP，CP． 求证：P点在AC的垂直平分线上． 定理： 问题3： (1)已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗? (2)已知等腰三角形的底边，你能用尺规作出等腰三角形吗?如果能，能作几个?所作出的三角形都全等吗? (3)已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗?能作几个? 目标检测： 1．分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，说明交点分；别在什么位置． 2．已知：△ABC中，AB=AC，AD是BC边一上的中线，AB的垂直平分线交AD于O 求证：OA=OB=OC． 配餐练习： A组：1、判断题 三角形三条边的垂直平分线必交于一点． 2．以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点． 3．平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等． 4．三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称． 2、如图，点P为△ABC三边中垂线交点，则PA__________PB__________PC． 3、如图，D为BC边上一点，且BC=BD+AD，则AD__________DC，点D在__________的垂直平分线上． B组： 1、若三角形一边中垂线过另一边中点，则该三角形必为( ) A．钝角三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形 2、如图，在△ABC中，DE、FG分别是边AB、AC的垂直平分线，则∠B__________∠1，∠C__________∠2；若∠BAC=126°，则∠EAG=__________度． 3、 如图，在锐角三角形ABC中，∠A=50°，AC、BC的垂直平分线交于点O，则∠1__________∠2，∠3__________∠4，∠5__________∠6，∠2+∠3=__________度，∠1+∠4=__________度，∠5+∠6=__________度，∠BOC=_________度． 4、作图题 习题1.7第一题 C组：作图题 （1）分别作出点P，使得PA=PB=PC （2）观察各图中的点P与△ABC的位置关系，并总结规律： 当△ABC为锐角三角形时，点P在△ABC的__________； 当△ABC为直角三角形时，点P在△ABC的__________； 当△ABC为钝角三角形时，点P在△ABC的__________； 反之也成立，且在平面内到三角形各顶点距离相等的点只有一个． 1