云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《4.1 平行四边形的性质》学案 北师大版.docVIP

平行四边形的性质 学习目标： 1．了解平行四边形的相关概念； 2．理解并掌握平行四边形的性质； 3．会用平行四边形的性质解决相关问题． 问题与题例： 1．复习与回顾： （1）什么是四边形？ （2）四边形的边、内角、外角、对角线的概念． 2．新知探究与学习： （1）什么是平行四边形？如何记一个平行四边形？ （2）平行四边形有哪些性质？ （3）什么是平行线间的距离？有什么性质？ 3．知识应用： 例1 如图：四边形ABCD是平行四边形．① 求∠ADC、∠BCD度数；② 边AB、BC的长度． 例2 教材P100“例1”． 例3 教材P101“例2”． 例4 如图，□ABCD中，平行于对角线BD的直线MN分别交CD，CB的延长线于M，N，交AD于P，交AB于Q，你能说明MQ=NP吗？说说你的理由． 目标检测题： 1．□ABCD中，∠B=60°，则∠A= ，∠C= ，∠D= ． 2．□ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C= ． 3．□ABCD中，AB=3，BC=5，则AD= ，CD= ． 4．□ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=____cm． 5．平行四边形ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为 ． 6．平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于O，则全等三角形的对数有 对． 7．在笔直的铁轨上，夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长．答：________． 8．在□ABCD中，∠A=48°，∠B、∠C的度数与AD的长． 配餐作业题： A组 巩固基础 1．在□ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，则□ABCD的周长为cm． 2．在ABCD中，∠A＝120°，则∠D＝_ _°如图4，ABCD中，对角线AC、BD交于点O，请你写出一对全等三角形_________________．在□ABCD中，如图，是平行四边形对角线上两点，，求证：． 平分，，，则 ． 2．如图，在□ABCD中，已知AD＝8㎝， AB＝6㎝， DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（ ） A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm 如图，□ABCD中，AC.BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）． A．3 B．6 C．12 D．24 4．如图，ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF=DE需添加一个条件： ．，已知：□ABCD中，的平分线CE交边AD于E，的平分线BG 交CE于F，交AD于G．求证：AE=DG．□ABCD中∠ABC的平分线交CD于点E∠ADC的平分线交AB于点F试判断AF与CE是否相等，并说明理由是平行四边形的对角线上的点，． 请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明． 猜想： 证明： C组 延伸应用 1．如图，求 2．在平行四边形ABCD中，∠B=150°，AB=10cm，BC=8cm，求平行四边形ABCD的面积． 3．已知：如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到E，使CE＝CG，连接BG并延长交DE于F． （1）求证：△BCG≌△DCE； （2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAH，判断四边形HBGD是什么特殊四边形？并说明理由． 1 图4 D C A B E F A B C E D F A D C B A B C D E 1 2 A B C D A B C D E F G F E D C B A