云南省昆明市艺卓高级中学九年级数学上册《3.2 特殊的平行四边形》教学设计3 北师大版.docVIP

特殊的平行四边形 一、内容及分析 （一）内容：特殊平行四边形。 （二）分析：本节课的内容特殊平行四边形的第三节课，主要是探究中点四边形形状取决于原四边形的对角线的位置和数量关系。基于学生对特殊平行四边形认识的基础之上，要求学生理解中点四边形形状取决于原四边形的对角线的位置和数量关系。但这仅仅是这堂课外显的具体的教学目标，或者说是一个近期目标。数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。本课《特殊平行四边形（3）》内容从属于“空间与图形”这一数学学习领域中的“图形与证明”，因而务必服务于推理与论证教学的远期目标：“让学生经历‘探索—发现—猜想—证明’的过程，体会证明的必要性，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化思想，发展空间观念”，因此通过平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形等凸四边形的中点四边形的探求过程，引申至任意中点四边形的探求过程是吧吧本节课的重点。 二、目标及分析 （一）目标 1.再次经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，发现决定中点四边形形状的因素，熟练运用学过的各种特殊四边形的识别及性质对中点四边形进行识别，并能对自己的猜测进行证明，进一步发展学生推理论证的能力。 2.使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。 （二）分析 1.再次经历“探索—发现—猜想—证明”的过程，是指在前两节课的基础上，进一步引导学生探究发现决定中点四边形形状的因素，从而能熟练运用学过的各种特殊四边形的识别及性质对中点四边形进行识别，并能对自己的猜测进行证明，进一步发展学生推理论证的能力。 2.使学生进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用。是指对中点四边形进行识别和猜测时，必须经过证明，在明确是真命题的前提下在应用解决相关问题。 三、问题诊断分析 在本节课的教学中，学生可能遇到的问题利用各种特殊四边形的识别及性质对中点四边形进行识别，产生这一问题的原因是各种特殊四边形的识别及性质多，容易混淆。要解决这一问题，就是要对平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的所有性质和判定方法有充分的认识，关键是引导学生对不同的平行四边形或梯形的性质及识别必须明确，从不同的角度思考问题，从而能对众多四边形中做出选择，从而克服可能遇到的困难。 四、教学过程设计 （一）教学基本流程 1.问题引入；2.猜想结论；3.分组探究，验证结论；4.运用巩固；第五 （二）教学情景 1.问题引入 问题1：1.如图，在ΔABC中，EF为ΔABC的中位线， ①若∠BEF=30°，则∠A= . ②若EF=8cm, 则AC= . 2.在AC的下方找一点D,做CD和AD的中点G、H,问EF和GH有怎样的关系？EH和FG呢？ 3.四边形EFGH的形状有什么特征？ 设计意图： 通过问题串，复习三角形中位线性质定理，探索新命题“依次连接任意四边形各边的中点可以得到一个平行四边形”。 师生活动： 提问时选择平时学习数学有困难的学生们回答，并要求说明理由。 2.猜想结论 问题2：如果四边形ABCD变为特殊的四边形，中点四边形EFGH会有怎样的变化呢？ 设计意图： 在一个开放的情景中，引导学生体会由一般到特殊的归纳思想方法、类比的思想方法、转化的思想方法，同时培养学生的积极探索、勇于创新的精神。 师生活动： 由学生大胆猜测，学生们畅所欲言，互相补充完善。如有的学生猜测还是平行四边形，有的学生猜测是正方形，有的学生猜测是矩形，有的学生猜测是菱形，甚至有的学生猜测是梯形。经过师生的共同探讨，达成一致的结论：一定是平行四边形，而非梯形。于是老师顺势提出问题“会不会是特殊的平行四边形呢？从结论来探索有一些困难，那么我们可以换一种角度思考：四边形ABCD可以为哪些特殊的四边形？”学生的回答多种多样，原四边形可以为平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形，甚至还有学生回答为梯形和直角梯形。于是老师请学生选择一种自己感兴趣的原四边形来研究中点四边形，从而顺利进入下一环节。 3.分组探究，验证结论 活动内容1： 学生以数学小组的形式，在众多的特殊四边形（平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，梯形和直角梯形）中选择一种自己感兴趣的原四边形来研究中点四边形，并验证结论的正确性。 设计意图： 由学生非常熟悉的、常见的特殊四边形得到结论，为后面的知识形成作好铺垫。 师生活动： 学生结合前面学过的各种特殊四边形的识别与性质、三角形中位线定理等知识，人人参与、积极进行探究和交流，通过类比和转化共归纳出以下几种情况。各小组派代表展示自己小组的猜想和验证，讲解中小组之间互相补充、互相竞争，使验证的过程更加严谨。 得出结论： 平行四边形的中点四边形