云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学下册《4.8 相似多边形的性质二》学案 北师大版.docVIP

《4.8 相似多边形的性质（二）》 一、学习目标 1．探索相似多边形的周长比．面积比与相似比的关系． 思考题1：若相似多边形的相似比为9∶4，则这两个多边形的周长比和面积比各为多少？ 2．应用相似多边形的周长比．面积比解决实际问题． 思考题2：四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，相似比为1：1000，四边形A1B1C1D1的面积为6cm2，那么四边形A2B2C2D2 面积是多少m2? 二、问题与例题 问题1：在下图中，△ABC∽△，相似比为． （1）请你写出图中所有成比例的线段． （2）△ABC与△的周长比是多少？你是怎么做的？ （3）△ABC的面积如何表示？△的面积呢？△ABC与△的面积比是多少？ （4）如果△ABC∽△，相似比为k，那么△ABC与△的周长比和面积比分别是多少？ 问题2：相似多边形是否也具有类似的性质呢？ 例1：如图四边形A1B1C1D1∽四边形A2B2C2D2，相似比为k． （1）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的周长比是多少？ （2）连接相应的对角线A1C1，A2C2，所得的△A1B1C1与△A2B2C2相似吗？ 如果相似，它们的相似各是多少？为什么？ （3）设△A1B1C1，△A1C1D1，△A2B2C2，△A2C2D2的面积分别是 ，那么各是多少？ （4）四边形A1B1C1D1与四边形A2B2C2D2的面积比是多少？ 如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？ 三．目标检测题 1．已知相似多边形的相似比为9∶4，那么这两个多边形的周长比为( )． A． 9∶4 B． 4∶9 C．3∶2 D．81∶16 2．两个相似三角形的面积比为4：9，那么它们周长的比为_____． 3．课本随堂练习和习题． 四．配餐作业题 A组 巩固基础 1．若△ABC∽△DEF且面积比为4∶25，则与的相似比为 ．2．若△ABC∽△DEF，并且相似比为1∶2，则△ABC与△DEF的周长比为 ． 2．如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ） A．只有1个 B．可以有2个 C．有2个以上但有限 D．有无数个 B组 强化训练 1．如图，在正三角形中，，，分别是，，上的点，，，，则的面积与的面积之比等于（ ）． A．1∶3 B．2∶3 C．∶2 D．∶3 （第1题图） （第2题图） （第3题图） 2．如图，在长为8cm．宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（ ）． A． 2 cm2 B． 4 cm2 C． 8 cm2 D． 16 cm2 3．如图，点M是△ABC内一点，过点M分别作直线平行于△ABC的各边，所形成的三个小三角形△1．△2．△3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49．则△ABC的面积是 ． C组 延伸拓广 1．某生活小区的居民筹集资金1600元，计划在一块上．下底分别为10m，20m的梯形空地上，种植花木如图（1）． （1）他们在△AMD和△BMC地带上种植太阳花，单价为8元/m2，当△AMD地带种满花后，共花了160元，请计算种满△BMC地带所需的费用． （2）若其余地带要种的有玫瑰和茉莉花两种花木可供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择种哪种花木，刚好用完后筹集的资金？ 2