云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《6.3 一次函数的图象》教学设计1 北师大版.docVIP

一次函数的图象 一、教学内容及分析 1、教学内容： （1）一次函数图像的画法。 2、教学内容分析： 本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》的第三节．本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质。 二、目标及分析 1、教学目标： （1）了解一次函数的图象是一条直线，熟练地作一次函数的图象；归纳作函数图象的一般步骤； （2）理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系． 2、教学目标分析： （1）经历函数图象的作图过程，使学生知道一次函数的图像是一条直线，初步了解作函数图象的一般步骤．即：列表、描点、连线； （2）作图的全过程体现了函数的三种表达方式，通过作图过程的体会使学生初步感受数型结合，函数代数表达式和图像是完全对等的，为后面学习二元一次方程组打下基础。 三、教学问题诊断分析 学生理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系可能困难，由特殊到一般，由有限到无限的理解有个过程。在教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学习兴趣，对函数与图象的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出．在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快作出一次函数的图象．在巩固练习活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力． 四、教学支持条件分析 五、教学过程设计 问题1： 一天，小明以80米/分的速度去上学，离家5分钟后，小明的父亲发现小明的语文书未带，立即以120米/分的速度去追小明，请问小明离家的距离S（米）与小明父亲出发的时间t（分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？ 设计意图：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学习的欲望． 师生活动： （1）上面的问题中的两个变量分别是哪两个？ （2）上面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？ （3）你能写出它们的关系式吗？ （4）小明的父亲用多少时间可追上小明？ （5）如果这个问题至小明父亲追上小明止，你能写t的 准确的取值范围吗？请写出来； （6）请画出这个函数的图象； （7）若用S1（米）表示小明父亲离家的距离，请写出S1 （米）与t（分）之间的函数关系式；在（2）的条件下， 作出这个函数图象． 问题2 把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象． 例1 请作出一次函数y=2x+1的图象． 解：①列表: x … -2 -1 0 1 2 … y=2x+1 … -3 -1 1 3 5 … ②描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点． ③连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x+1的图象． 由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：①列表；②描点；③连线． 设计意图：通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟一次函数图象是一条直线．学生通过学习，掌握了作一个函数图象的一般方法，能作出一个函数的图象，同时感悟到一次函数图象是一条直线． 师生活动： （1）给你x的值能算出因变量y的值吗？ （2）你能画出直角坐标系吗？ （3）能根据实数对描出对应的点吗？ 变式练习： 1、作出一次函数y=2x+5的图象． （1）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标； （2）并验证它们是否都满足关系y=2x+5． （3）满足关系式y=2x+5的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数y=2x+5的图象上吗？ （4）一次函数y=2x+5的图象上的点（x，y）都满足关系式y=2x+5吗？ （5）一次函数y=kx+b的图象有什么特点？ 小结： 由上面的讨论我们知道：一次函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足一次函数的代数表达式的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数的图象上；一次函数的图象上的点（x，y）都满足一次函数的代数表达式．一次函数y=kx+b的图象是一条直线，以后可以称一次函数y=kx+b的图象为直线y=kx+b． 问题3：既然我们得出一次函数y=kx+b的图象是一条直线．那么在画一次函数图象时有没有什么简单的方法呢？ 因为“两点确定一条直线 ”，所以画一次函数图象时可以只描出两个点就可以了． 2x+5的图象”，意在让学生进一步熟悉如何作一个函数的图象，同时要求学生在作这个函数的图象时，尽量准确，为后面研究函数与图象的