云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《6.5 一次函数图象的应用》教学设计1 北师大版.docVIP

一次函数图象的应用 一、内容及分析 1、教学内容：利用一次函数图象解决有关现实问题。 2、内容分析：学生已学习了一次函数及其图象，认识了一次函数的性质 二、教学目标及分析 1、教学目标：一次函数图象的应用，正确地根据图象获取信息，并解决现实生活中的有关问题． 2、目标分析：借助材料让学生在具体操作中获取一次函数图象的有关信息，从而回答和解决现实生活中的具体问题。 三、问题诊断分析 正确地根据图象获取信息学生可能有困难，比如：结合一次函数的图像解它对应的方程的解、不等式的解集。通过学生解方程、解不等式，再与一次函数及其图像联系，引导学生发现并归纳。 四、教学过程 问题1：一次函数具有什么性质？ 设计意图：在前面的学习中我们已得到一次函数的图象是一条直线，并且讨论了、的正负对图象的影响．通过对上节课学习内容的回顾，为进一步研究一次函数图象和性质的应用做好铺垫. 由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少。干旱持续时间(天)与蓄水量(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题： (1)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？ (2)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报． 干旱多少天后将发出严重干旱警报？ (3)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？ 变式练习： 1、当得知周边地区的干旱情况后，育才学校的小明意识到节约 用水的重要性．当天在班上倡议节约用水，得到全班同学乃 至全校师生的积极响应．从宣传活动开始，假设每天参加该活动的家庭数增加数量相同，最后全校师生都参加了活动，并且参加该活动的家庭数（户）与宣传时间（天）的函数关系如图所示． 根据图象回答下列问题： （1）活动开始当天，全校有多少户家庭参加了该活动？ （2）全校师生共有多少户？该活动持续了几天？ （3）你知道平均每天增加了多少户？ （4）活动第几天时，参加该活动的家庭数达到800户？ （5）写出参加活动的家庭数与活动时间之间的函数关系式 （6）若每户每天节约用水0.1吨，那么活动第20天可节约多少吨水？ （7）写出活动开展的第天节约的水量与天数的函数关系． 意图：通过创设情境，让学生进一步认识到一次函数图象的应用，倡导节约用水．同时，通过练习以检验学生对已学内容是否掌握。通过问题的层层深入，引导学生的思维向纵深发展，进一步巩固用函数的思想解决生活中的问题． 2．看图填空 (1)当时，; (2)直线对应的函数表达式是________________． 3． 一元一次方程与一次函数有什么联系？ 通过本题让学生认识到一次函数与一元一次方程的联系，从“数”的角度看，当一次函数的函数值为0时，相应的自变量的值即为方程的解；从“形”的角度看，函数与x轴交点的横坐标即为方程的解． 例1某种摩托车的油箱最多可储油10升，加满油后，油箱中的剩余油量(升)与摩托车行驶路程(千米)之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题： （1）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？ （2）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？ （3）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，行驶多少千米后，摩托车将自动报警？ 例题2全国每年都有大量土地被沙漠吞没，改造沙漠，保护土地资源已经成为一项十分紧迫的任务，某地区现有土地面积100万千米2，沙漠面积200万千米2，土地沙漠化的变化情况如下图所示． (1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将增加多少万千米2？ (2)如果该地区沙漠的面积继续按此趋势扩大，那么从现在开始，第几年底后，该地区将丧失土地资源？ (3)如果从现在开始采取植树造林措施，每年改造4万千米2沙漠，那么到第几年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2． 解：(1)如果不采取任何措施，那么到第5年底，该地区沙漠面积将新增加10万千米2． (2)从图象可知，每年的土地面积减少2万千米2，现有土地面积100万千米2，100÷2=50，故从现在开始，第50年底后，该地区将丧失土地资源． (3)如果从现在开始采取植树造林等措施，每年改造4万千米2沙漠，每年沙化2万千米2，实际每年改造面积2万千米2，由于，故到第12年底，该地区的沙漠面积能减少到176万千米2． 意图：通过以上两个例题进一步培养学生的识图能力，让学生能从图象中获取信息，建立相关的代数式，从而求解较复杂的问题；同时，通过土地沙漠化的问题情景引导学生关注自己身边的生存环境． 在生活中，你还遇到过哪些可以用一次函数关系来表示的实际问题？选择你感兴趣的问题，编制一道数学题与同学交流． 如：某同学将父母给的零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程． 盒内钱数(元)与存钱月数之间的函数关系如图所示．观察图象回答下列问题： （1）盒内原来有多少元？2个月后盒内有多少元？ （2）该同学经