Logistic映射敏感值的有限精度研究.pdfVIP

第29卷第2期 计 算 机 应 用 研 究 Vol_29No．2 2012年 2月 ApplicationResearchofComputers Feb．2012 Logistic映射敏感值的有 限精度研究 朱贵良 ，朱宏飞 ，张晓强 (1．华北水利水电学院信息工程学院，郑州450011；2．北京航空航天大学 软件开发环境 国家重点实验室，北 京 100191) 摘 要：针对一维混沌加密算法密钥空间小、安全性能低的问题 ，提 出了基于混沌大整数化的完整解决方案，把 密钥空间扩大到2 。详细阐述 了用于大整数运算的分治叠加法设计思路与实现要点，包括混沌大整数化步骤 在 内的数字图像加密步骤。以256X256的彩色数字图像为例 ，验证 了加密耗时和加密效果。通过对密钥空间、 直方图、明文敏感性、密钥敏感性、信息熵等指标进行分析，表 明了基于混沌大整数化的一维混沌加密算法，可以 有效抵御穷举、统计和差分等攻击，为一维混沌加密算法走向应用开拓了更大的密钥空间。最后，对密钥的自身 安全和超大数字图像处理方法，给 出了成熟的解决思路和方案。 关键词 ：混沌映射 ；密钥空间；混沌大整数化 ；分治叠加法；有限精度 ；混沌序列；敏感值 中图分类号：TP309．7 文献标志码 ：A 文章编号 ：1001—3695(2012)02—0664—03 doi：10．3969／j．issn．1001—3695．2012．02．070 FiniteprecisionofLogisticmappingsensitivevalues ZHU Gui—liang ，ZHU Hong—ofi，ZHANG Xiao—qiang (1．Dept．ofInformationEngineering，NorthChinaUniversityofWaterResourcesElectricPower，Zhengzhou450011，China；2StateKeyLa- boratoryofSoftwareDevelopmentEnvironment，BeihangUniversity，Beijing100191，China) Abstract：Asone—dimensionalchaoticencryptionalgorithm hadthesmallkeyspaceandlow security，thispaperproposeda completesolutionbasedonbig—integerchaos．whichexpandedthekeyspaceto2 ．Itexpoundedthedetaileddesignandim— plementpointsofcombinativealgorithm ofpen—and—pencilanddivide—and—conquerofbigintegeroperations，includingdigital imageencryptionstepsofthebig—integerchaos．IttookaC010rdigitalimagewiththesizeof256×256asanexampletoverify theencryptionscheme．Itanalyzedthenewalgorithm intermsofthekeyspace，histogram，plaintextsensitivity，keysensitivi— tyandinformationentropy．Thedetailedanalysisofsimulationresultsshow thattheencryptionalgorithm caneffectivelyresist brute—force，statisticanddifferentialattacks，etc．Th eschemeofbig—integerchaosofferslargerkeyspaceforone—dimensional