数学：3.1《数系的扩充》课件（苏教版选修1-2）.pptVIP

数系的扩充 复数的概念 3.1. 数系的扩充 数系的扩充 自然数 整数 有理数 无理数 实数 N Z Q R 用图形表示包含关系： 复习回顾 引入新数 知识引入 对于一元二次方程 我们已经知道： 我们能否将实数集进行扩充，使得在新的数集中，该问题能得到圆满解决呢？ 思考？ 引入一个新数： 满足 没有实数根． 引入一个数 i ，把 i 叫做虚数单位，并且规定： （1）i2??1； （2）实数可以与 i 进行四则运算，在进行四则运算时，原有的加法与乘法的运算率(包括交换率、结合率和分配率)仍然成立。 复数：形如a+bi(a,b∈R)的数叫做复数. 复数集：全体复数所形成的集合叫做复数集，一般用字母C表示 . 实部 复数的代数形式： 通常用字母 z 表示，即 虚部 其中 称为虚数单位。 复数集C和实数集R之间有什么关系？ 讨论？ 复数a+bi 例1 写出下列复数的实部与虚部，并指出哪些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数. 4, 2－3i, 0, 说明下列数中，那些是实数，哪些是虚数，哪些是纯虚数，并指出复数的实部与虚部。 5 +8， 0 例2: 实数m取什么值时，复数 （1）实数？ （2）虚数？（3）纯虚数？ 解: （1）当 ，即 时，复数z 是实数． （2）当 ，即 时，复数z 是虚数． （3）当 即 时，复数z 是 纯虚数． 练习:1.当m为何实数时，复数 （1）实数 （2）虚数 （3）纯虚数 (3)m=-2 (1)m= (2)m 如果两个复数的实部和虚部分别相等，那么我们就说这两个复数相等．