苏教版高中数学选修1-1简单的逻辑联结词课件.pptVIP

这里的“或”、“且”、“非”称为逻辑联结词。 例1、分别指出下命题的形式 （1）8≥7； （2）2是偶数且2是质数； （3）π不是整数。 在数学中常常要使用逻辑联结词“或”、“且”、“非”，它们与日常生活中这些词语所表达的含义和用法是不尽相同的，下面我们就分别介绍数学中使用联结词“或”、“且”、“非”联结命题时的含义与用法。 为了叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，…表示命题。 一、由“且”构成的复合命题 思考： 下列三个命题间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除. 一般地，用联结词“且”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p∧q，读作“p且q” 可以看到命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题. 二、由“或”构成的复合命题 思考： 下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数或是9的倍数. 一般地，用联结词“或”把命题p和命题q联结起来，就得到一个新命题，记作p ∨ q，读作“p或q” 可以看到命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题。 思考： 三、由“非”构成的复合命题 下列两个命题间有什么关系？ （1）35能被5整除； （2）35不能被5整除. 可以看到，命题(2)是命题(1)的否定. 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作? p，读作“非p”或“p的否定”。 一般地，我们规定: 当p，q都是真命题时，p∧q是真命题；当p，q 两个命题中有一个命题是假命题时，p∧q是假命题。 当p，q两个命题中有一个命题是真命题时，p∨q是真命题；当p，q两个命题都是假命题时，p∨q是假命题。 若p是真命题，则?p必是假命题，若p是假命题，则?p必是真命题。 复合命题的真假可用如下真值表来表示： 真 假 假 假 假 真 真 假 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 真 真 ?p p ∨q p∧q q p 例2、写出由下列各组命题构成的 “p或q”、“p且q”及“非p”形式的命题，并判断它们的真假： （1）p：3是质数， q：3是偶数； （2）p：方程 的解是 ， q：方程 的解是 思考：在（2）中命题“p或q”与命题 “方程 的解是 或 ”有区别吗？