材料力学课堂教学（中文版）-范钦珊-第1章 基本概念.pptVIP

* * * TSINGHUA UNIVERSITY * TSINGHUA UNIVERSITY 高等教育出版社 HIGHER EDUCATION PRESS 范钦珊教育教学工作室 FAN Qin-Shan?s Education Teaching Studio 材料力学解题指南 范钦珊教育与教学工作室 * (1) 返回总目录 清华大学 范钦珊 第1章 材料力学 基本概念 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面A－A上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。 从A－A截开后，为了保持平衡，横截面上的连续分布内力必须组成一个力偶，而且只能组成一个力偶，才能与外加力偶M相平衡。而(A)和(B)两种情形，要不组成一个合力，要不组成一个力和一个力偶，所以是不正确的。 第1类习题 应力、内力与外力之间的关系 图示矩形截面直杆，右端固定，左端在杆的对称平面内作用有集中力偶，数值为M。关于固定端处横截面A－A上的内力分布，有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种答案比较合理。 直杆在一对力偶的作用下必然发生弯曲变形，在本例的情形下，一定是上面部分受压缩，下面部分受拉伸，拉伸和压缩都不会是均匀的，因而答案(D)也是不正确的。 正确答案是 C 。 第1类习题 应力、内力与外力之间的关系 图示直杆ACB在两端A、B处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。 因为是弹性体，所以，ACB杆在C处受沿轴线方向的外力作用后，AC端将会产生伸长变形，CB端将会产生缩短变形，但是，由于杆件的两端都是固定的，所以ACB杆的总长度不能增加也不能减少。这从而要求AC端的伸长量必须等于CB端的缩短量。这就是变形协调。 第2类习题 弹性体受力后的变形与变形协调 图示直杆ACB在两端A、B处固定。关于其两端的约束力有四种答案。试分析哪一种答案最合理。 答案(A)中的杆件只有压缩变形；答案(B)中的杆件只有拉伸变形。因而都不能满足变形协调的要求。 答案(C)中的AC段杆和CB段杆的受力相同，但是长度不等，因而压缩变形量不等于拉伸变形量。所以也不能满足变形协调的要求。 正确答案是 D 。 第2类习题 弹性体受力后的变形与变形协调 等截面直杆，其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。 通过受力分析，可以看出，杆件在A处受有向下的力FP；在B处受有向上的力2FP，在这两个力以及C处的外加载荷FP的作用下，杆件将发生上面凸，下面凹的变形，而且因为是弹性的，所以变形应该是连续光滑的曲线。 第3类习题 弹性体的变形与受力或约束有关 FP 2FP FP 2FP 等截面直杆，其支承和受力如图所示。关于其轴线在变形后的位置（图中虚线所示），有四种答案，根据弹性体的特点，试分析哪一种是合理的。 答案(A)和(B)中的杆件在AB段都没有变形当然是不正确的；答案(D)中AB段的变形与受力不一致，所以也是不正确的。 正确答案是 C 。 第3类习题 弹性体的变形与受力或约束有关 *