高中数学北师大版选修 1.2《充分条件必要条件》 课件.pptVIP

数学：１．２《充分条件必要条件》课件PPT（北师大版选修2-1）  音乐欣赏《我是一只鱼》 提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？ 事例一 探究： p：“有水”；q：“鱼能生存”． 判断“若p，则q”和“若q，则p”的真假． * 练习： ①写出命题“若 ，则 ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假； ②写出命题“若 ，则 ”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假． 问题：能否改变②的条件，使原命题变成真命题？ 有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！” 引导分析： p:有3米布料 q:做一件衬衫 事例二： 定义: 若p q,则p是q的充分条件. 或说：“q的充分条件是P” 若q p,则p是q的必要条件. 或说：“q的必要条件是P” 3.若p q,则p是q的充要条件. （4）“ a2b2 ”是“ ab ”的什么条件？ （2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？ 利用定义解决问题,并寻找判断方法. 目的 p q p p p q q q 找p、q 判断p q，与 q p的真假 根据定义 下结论 第一组题： （1）“a0，b0”是“ab0”的什么条件？ （3）在 ABC中，|BC|=|AC|是 A= B的什么条件？ （答：充分不必要条件） （答：必要不充分条件） （答：充要条件） （答：非充分非必要条件） 例题： 第二组题： （1）下列条件中哪些是a+b0的充分不必要条件？ a0，b0 a0,b0 a0，b0且|a||b| a=3,b=-2 a-b 特点：先给多个p，进行选择，通过选择， 感知p的不唯一性。 第二组题 （2）写出x=1的一个必要不充分条件。 特点：答案不唯一。 思考 能否从集合的角度来理解充分条 件、必要条件和充要条件？ 问题探究： 如果p表示某元素x属于集合P，q表示该元素属于集合Q，如何用集合间的关系理解“ ”的含义？ 结论： ⑴ “ ”即 则 ，用图形可以表示为： 或 ⑵“ ”即 且 ，则 ，用图形可以表示为： . Q P P、 Q P、 Q 命题p：“x3”是命题q：“︱x-2︱2”的 条件 2.命题p：“x=1”是命题q：“x2-3x+2=0”的 条件 第三组题 P23 互动演练 知识小结 1、定义： (1)若p　　q，则p是q的充分条件。（p可能会多余浪费） (2)若q　　p,则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立） (3)若p　　q,则p是q的充要条件。（p不多不少，恰到好处） 2、判别步骤： （1）找出p、q； 3、判别技巧： （1）简化命题。 （2）否定命题时举反例。 （3）利用等价的逆否命题来判断。 （3）根据定义下结论。 （２）判断p　　q与q　　p的真假。 1.已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件，那么p是q的什么条件？ 第四组题 2.求证：方程x2+ax+1=0(a∈R)的两实根的平方和大于3的必要条件是︱a︱√3. 第五组题 （1）有志者事竟成 （4）名师出高徒 （3）A single spark can start a prairie fire. 星星之火，可以燎原。 （2）不入虎穴，焉得虎子 探讨下列生活中的常用语本身是否存在充要关系，如果有请找出。 范例：少壮不努力，老大徒伤悲 ：少壮不努力； ：老大徒伤悲 * *