高中数学北师大版选修 归纳推理的 课件.pptVIP

第七章 归 纳 推 理 归纳推理，也是人类认识活动中必不可少的推理形式。本章通过范例教学及练习，目的是了解归纳推理在思维实践中的地位和作用，准确地理解与把握归纳推理，并培养其在实践中自觉运用归纳推理的能力，从而加深对事物的认识。 本章重点是抓准简单枚举法和科学归纳法的联系和区别，进而阐明提高简单枚举法结论可靠程度的途径，获取求因果联系的逻辑方法。 第一节 归纳推理概述 一、什么是归纳推理 归纳推理是以个别知识的判断为前提，推出一般性知识的判断为结论的推理。 二、归纳推理与演绎推理的关系 两者间的区别： (1) 推理的方向不同。 (2) 前提的性质不同。 (3) 结论断定的范围不同。 (4) 前提与结论的联系不同。 (5) 前提的数量不同。 归纳推理和演绎推理的联系主要表现在以下两个方面： (1) 演绎推理离不开归纳推理。 (2) 归纳推理也离不开演绎推理。 三、归纳推理的种类 根据前提中是否考察了某类事物的全部对象，归纳推理可分为完全归纳推理和不完全归纳推理两种。根据前提是否同时揭示了对象和属性间的因果联系或其它必然联系，不完全归纳推理又分为简单枚举归纳推理和科学归纳推理两种，其中科学归纳推理包括了求因果联系的逻辑方法。 第二节 完全归纳推理 一、什么是完全归纳推理 完全归纳推理是根据某类事物中每一个对象具有某种属性，推出该类事物的全部对象都具有这种属性的推理。 完全归纳推理的结构可用公式表示为 ： S1是（或不是）P； S2是（或不是）P； S3是（或不是）P； …… Sn是（或不是）P。 S1、S2、 S3……Sn是S类中的全部对象， 所以，所有的S都是（或不是）P。 二、完全归纳推理的特点及运用时的要求 运用完全归纳推理时必须遵守两条要求： 一、前提中必须全面的、无一遗漏地考察某类中的每一个对象。 二、前提中对每一个个体对象所进行的断定都必须是真实的，否则，所得的结论与前提的联系就不具有必然性。 三、完全归纳推理的作用 第三节 不完全归纳推理 一、什么是不完全归纳推理 不完全归纳推理是根据某类事物中的部分对象具有某种属性，推出该类事物的全部对象都具有这种属性的推理。 不完全归纳推理由于前提只考察了某类事物中的部分对象具有这种属性，而结论却断定该类事物的全部对象都具有这种属性，其结论所断定的范围显然超出了前提所断定的范围，所以，前提同结论之间的联系是或然的。也就是说，即使前提真实，推理形式正确，其结论也未必一定是真的。 二、简单枚举法 1．什么是简单枚举法 简单枚举法是根据某类事物中的部分对象具有某种属性，并且在不断的重复中从未遇到相反的情况，从而推出该类事物的全部对象都具有这种属性的推理。 简单枚举法的结构，可用公式表示为： S1是P， S２是P， S3是P， S4是P， …… Sn是P， S1，S2，S3，S4，…… Sn是S中的部分对象，且在重复中未遇到相反的情况。 所以，一切S都是P。 2．提高简单枚举法结论可靠性的方法 简单枚举法的结论是或然的，要提高其结论的可靠性，就应该做到以下几点： ⑴ 前提中考察的对象要尽可能多些。因为某类事物中被考察的对象越多，则漏掉相反情况的可能性就越小，推理的根据就越充分，因而结论的可靠程度就越高。 ⑵ 前提中所考察的范围要尽可能广些。因为某类事物中的个体对象的属性，往往会因为地点、时间、条件等的不同而有所差异。只有扩大范围，尤其是在相反的情况最容易出现的场合中没有发现相反的情况，结论的可靠性才会越高。 三、科学归纳法 1．什么是科学归纳推理 科学归纳推理是依据某类事物中部分对象与其属性之间具有因果联系，推出该类事物的全部对象都具有某种属性的归纳推理。 科学归纳推理的逻辑形式如下： S1是P， S2是P， S3是P， S4是P， …… Sn是P， S1、S2、S3、S4、……Sn是S类中的部分对象，且S与P有因果联系， 所以，所有的S都是P。 2．科学归纳推理与简单枚举归纳推理的关系 二者的共同点是： (1) 二者都属于不完全归纳推理。 (2) 二者的前提中都只是考察了一类事物的部分对象。 (3) 结论都是对一类事物的全部对象的断定，结论所断定的知识范围都超出了前提范围，前提与结论的联系都不是必然的。 二者的不同点是： (1) 二者的推理根据不同。 (2) 二者结论的可靠程度不同。 (3) 二者前提的数量多少对于结论的意义不同。 第四节　探求因果联系的逻辑方法 科学归纳推理必须在分析事物之间的必然联系，特别是因果联系的基础上才能进行，因此，我们必须研究探求因果联系的一些简单的逻辑方法。这些方法主要有求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。 一、 求同法 1、求同法的内容 求同法亦称“契合法”，其基本内容是：在被研究现象出现的