八年级数学下册《正方形》练习题.docVIP

平行四边形04 正方形 性质：1．对边平行且四条边都相等；2．对角相等且四个角都是直角； 3．对角线互相垂直平分且每条对角线平分一组对角； 判定： ①有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形； ②对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形； ③有一组邻边相等的矩形是正方形； ④对角线互相垂直的矩形是正方形； ⑤有一个角是直角的菱形是正方形； ⑥对角线相等的菱形是正方形； ⑦对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。 课堂练习： 1.下列说法中错误的是（　 ） A．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；B．两条对角线相等的四边形是矩形； C．两条对角线互相垂直的矩形是正方形； D．两条对角线相等的菱形是正方形． 2.在下列说法中不正确的是（ ） A.两条对角线互相垂直的矩形是正方形; B.两条对角线相等的菱形是正方形; C.两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形; D.两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 3.如图所示，在正方形ABCD中，H是BC延长线上一点，使CE＝CH，连结DH，延长BE交DH于G，则下面结论错误的是＿＿＿＿。（ ） A.BE＝DH　 B.∠H＋∠BEC＝90° 　C.BG⊥DH　 D.∠HDC＋∠ABE＝90° 4.如图所示，以正方形ABCD中AD边为一边向外作等边ΔADE，则∠AEB＝（ ）。 A.10°　 B.15° 　C.20° 　D.12.5° 5.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （ ） A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：2 6.如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于O点，在BD上截取BE=BC，连接CE，点P是CE上任意一点，PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，若正方形ABCD的边长为1，则PM+PN=（　　） A.1 B. C. D.1+ 7.如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D． cm2 8.如图所示，正方形ABCD的面积为12，是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为（ ） A． B． C．3 D． 9.已知：如图所示，E为正方形ABCD外一点，AE＝AD，∠ADE＝75°，则∠AEB＝＿＿ 10.如图，在正方形ABCD中，AB=8，AE=2, EF=. 点E在AB上，点F在AD上，则CF=_____ 11.以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB＝＿＿＿ 12,已知：矩形ABCD中，AB＝2CB，点E中DC上，且AE＝AB，则∠EBC＝＿＿ 13.正方形ABCD中，对角线的长是10cm，点P是AB上任意一点，则点P到AC、BD的距离之和是＿＿ 14.如图，正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4，O是正方形ABCD的旋转对称中心，则图中阴影部分的面积是＿＿ 15.如图，ABCD是正方形，M是BC中点，将正方形折起，使点A与点M重合，设折痕为EF, 若正方形面积为64，那么△AEM的面积是_________ 16.如图，以正方形ABCD的对角线BD为边作正三角形BDE,过E作EF⊥AD,交DA的延长线于F,则∠AEF=_____；若正三角形BDE的周长是，正方形面积为_______ 17.正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM=2,N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值为_______ 18.正方形ABCD 的CD边长作等边△DCE,AC和BE相交于点F，连接DF. 求AFD的度数；(2)求证：AF=EF. 19.已知：如图所示，在正方形ABCD和正方形AEFG有一具公共顶点A，把正方形AEFG绕A点旋转到如图所示位置，连结DG、BE。试说明：DG＝BE。 20.如图，在正方形ABCD中，F是对角线AC上任一点，BF⊥EF,求证：BF=EF. 21.如图，P是正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥BC,PF⊥CD,E、F分别为垂足,求证：AP