含裂纹体结构分析中的再造核质点法（RKPM）.pdfVIP

维普资讯 第21卷第6期 计 算 力 学 学 报 Vo1．21．No．6 2004年 12月 ChineseJournalofComputationalMechanics December2004 文章编号：1007—4708(2004)06—0734—06 含裂纹体结构分析中的再造核质点法(RKPM) 高政 国 ， 刘光廷 (1．北京航空航天大学 土木系，北京 100083；2．清华大学 水利系，北京 100084) 摘 要 ：应用再造核质点法 (RKPM)进行了结构裂纹计算问题的研究。将不连续处理技术一可视准则和衍射方法 应用于RKPM 来模拟裂纹附近场函数，实现二维和三维裂纹体的分析。避免了有限元方法中裂纹附近复杂的网 格剖分工作 。应用面 向对象技术在计算程序 中实现了二维和三维裂纹体的应力场计算分析，并且将结构离散工 作和裂缝网格构造工作分离，从而提高计算效率。简单的算例表 明应用RKPM 方法在二维和三维含裂纹结构计 算是有效的。 关键词 ：结构分析；无网格方法；有 限元方法；非连续性；裂缝 中图分类号 ：0343 文献标识码 ：A RKPM 方法结合不连续处理技术进行含裂纹结构 引 言 体的不连续性计算研究，旨在实现结构离散工作与 在结构数值计算中，含裂纹体的力学分析是工 裂缝网格构造工作的脱离，降低计算规模和难度。 程结构研究中面临的一个重要工作。传统有限元方 本文研究是多裂纹结构计算和裂纹扩展计算研究 法在连续性结构线性和非线性计算分析中已经得 的前期工作。 到成功的应用，而对于非连续性问题和超大变形分 2 再造核质点法 (RKPM 法)] 析，计算中单元网格的畸变是有限元分析中面临的 主要困难 。对于含裂纹结构分析的非连续性问题 ， 无网格方法的特点是采用子域重叠覆盖模式 传统 的解决方案通常是进行局部网格加密和采用 描述整个区域场的方法。整个求解域n由 个节点 高精度单元。这样的做法使工作量增大很多，尤其 相关的紧支子域 n，交叠构成。在 RKPM 法中再造 是三维问题 ，计算规模呈指数增加，而且网格构造 核形函数 仅仅在n，内值不为0，且在求解域n内 工作变得十分复杂。无网格方法为这一问题的解决 有∑ ，()一lo求解域n内场函数 ()的再造函 提供了新的方向。目前研究者广泛关注的无网格方 ， 数表达为 法主要有流动光滑质点法 (SPH)[1]，扩散单元法 r (DEM)L2J，h—P云 团法 3【]，无 单 元 Galerkin法 ()一 l (；—s)u(s)ds (1) J力 (EFGM)[43，无 网格局部 Petrov Galerkin方法 (MLPG)L5]和再造核质点法 (RKPM)L6B]等。在众 其中 UR()是 ()的再造场函数， (；．27—5)是 多无网格方法中，无单元伽辽金法(EFGM)和再造 修正后的变换核，其表达式为 核质点法 (RKPM)被认为最适用于结构分析D 。 ( ； 一 5)= C(x； 一 5) ( 一 5) (2) 再造核质点法 (RKPM)是在对SPH核函数进 (一5)一 “f＼a1／ (