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导数的概念（第1课时） 一、教学目标： 1．了解曲线的切线的概念． 2．在了解瞬时速度的基础上，抽象出变化率的概念． 3．掌握切线的斜率、瞬时速度，它们都是一种特殊的极限，为学习导数的定义奠定基础． 二、教学重点：切线的概念和瞬时速度的概念． 教学难点：在了解曲线的切线和瞬时速度的基础上抽象出变化率的概念． 三、教学过程： 1、课前预习 阅读教本第8---10页 2、课堂探究 （1）什么是以直代曲？ （2）怎样找到经过曲线上一点p处最逼近曲线的直线L呢? 3、建构数学 (1)曲线的切线 如图，设曲线C是函数的图像，点是曲线C上一点，点是曲线C上与点P邻近的任一点．作割线PQ，当点Q沿着曲线C无限地趋近于点P，割线PQ便无限地趋近于某一极限位置PT．我们就把极限位置上的直线PT，叫做曲线C在点P处的切线． 问：怎样确定曲线C在点P处的切线呢？因为P是给定的，根据解析几何中直线的点斜式方程的知识，只要求出切线的斜率就够了．设割线PQ的倾斜角为，切线PT的倾斜角为，既然割线PQ的极限位置上的直线PT是切线，所以割线PQ斜率的极限就是切线PT的斜率，即 四、数学运用 例题1 求曲线在点P（1，2）处的切线的斜率k． 达标练习第11页1----4（学生练习后教师再讲评） （2）瞬时速度与瞬时加速度（学生交流、讨论教师总结） 例2第12页 达标练习第13页1----2 五、能力提升 1．求下列曲线在指定点处的切线斜率． （1）处， （2）处． 2．已知某质点按规律（米）作直线运动．求：（1）该质点在运动前3秒内的平均速度；（2）质点在2秒到3秒内的平均速度；（3）质点在3秒时的瞬时速度． 六课堂小结 （1）曲线的切线． （2）瞬时速度． （3）求切线的斜率、瞬时速度的步骤． 七布置作业