河南省安阳县高中数学必威体育精装版学案 第1章 第6课时 余弦定理3学生版 新人教a版必修5.docVIP

第6课时 【学习导航】 知识网络 学习要求 1．余弦定理的教学要达到“记熟公式”和“运算正确”这两个目标； 2．能够利用正、余弦定理判断三角形的形状； 3．进一步运用余弦定理解斜三角形． 【课堂互动】 自学评价 1．余弦定理： (1)_______________________，_______________________，_______________________. (2) 变形：____________________，_____________________，_____________________ . 2．判断三角形的形状一般都有______或_________两种思路. 【精典范例】 【例1】在ABC中，求证： （1） （2） 【解】 【例2】在中，已知acosA = bcosB用两种方法判断该三角形的形状. 分析：利用正弦定理或余弦定理，“化边为角”或“化角为边”。 【解】方法1o 方法2o 点评: 判断三角形的形状一般都有“走边”或“走角”两条路。 【例3】在四边形ABCD中，ADB=BCD=75，ACB=BDC=45，DC=，求： AB的长 四边形ABCD的面积 【解】 追踪训练一 1. 在△ABC中，，，则下列各式中正确的是（ ）A. B. C. D. 2. 在△ABC中，若,则△ABC的形状是______________ 3. 如图，已知圆内接四边形ＡＢＣＤ的边长分别为ＡＢ＝２，ＢＣ＝６，ＡＤ ＝ＣＤ＝４，如何求出四边形ＡＢＣＤ的面积？ 【选修延伸】 【例4】如图：在四边形ABCD中，∠B=∠D=750，∠C=，AB=3，AD=4，求对角线AC的长。 分析：此题涉及两个三角形，AC是公共边。 【解】 追踪训练二 1．在△ABC中，若c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，则∠C等于( ) A．90° B．120°C．60° D．120°或60° 中，若，则边长的取值范围是____________ 3．已知在ABC中，B=30,b=6,c=6,求a及ABC的面积S. 2 用心 爱心 专心 【师生互动】 学生质疑 教师释疑 听课随笔 听课随笔